Ural_1353. Milliard Vasya's Function(DP)

　　/*题意：求【1 to 10^9】范围内各位数字之和为s的数的个数；
　　思路：定义dp[i][j] (i = 1 to 9, j = 1 to 81)，表示位数为i的数各位数之和为j的数的个
数。dp[i][j] = (i - 1位数最低位全部补0) + (i - 1位数最高位补j - k {k| 1 <= k <= 9} )。所以转
移方程就是
　　dp[i][j] = dp[i-1][j] + sum(dp[i-1][j - 1] , dp[i-1][j-2] ,  ...  , dp[i-1][j-9]);

ps:注意s = 1 的时候是10而不是9，因为10^9也算在s = 1里边

My Code:*/

#include <iostream>
#include <fstream>
#include <cstring>

using namespace std;

int dp[15][85];

int main(){
    //fstream cin("data.in");

    int i, j, k;
    memset(dp, 0, sizeof(dp));
    for(i = 1; i <= 9; i++){
        dp[1][i] = 1;
    }
    for(i = 2; i < 10; i++){
        for(j = 1; j <= 81; j++){
            dp[i][j] = dp[i-1][j];
            for(k = 1; k <= 9 && j - k >= 0; k++){
                dp[i][j] += dp[i-1][j-k];
            }
        }
    }
    int s, ans;
    while(cin >> s){
        if(s == 1)    {cout << "10\n"; continue;}
        for(ans = 0, i = 1; i < 10; i++){
            ans += dp[i][s];
        }
        cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}