多边形的核 模板

谢勇大神画了张图，然后这个问题就解决了。。。

本质是“半平面交”问题。

直线切割多边形，公共的部分就是多边形的核

这里找到一个不错的模板：
http://blog.csdn.net/accry/article/details/6070621

http://blog.csdn.net/candy20094369/article/details/6703940 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <set>
#include <ctime>

#define CL(arr, val)    memset(arr, val, sizeof(arr))
#define REP(i, n)       for((i) = 0; (i) < (n); ++(i))
#define FOR(i, l, h)    for((i) = (l); (i) <= (h); ++(i))
#define FORD(i, h, l)   for((i) = (h); (i) >= (l); --(i))
#define L(x)    (x) << 1
#define R(x)    (x) << 1 | 1
#define MID(l, r)   (l + r) >> 1
#define Min(x, y)   x < y ? x : y
#define Max(x, y)   x < y ? y : x
#define E(x)    (1 << (x))

const double eps = 1e-8;
typedef long long LL;
using namespace std;

const int maxn = 110;

struct Point {
    double x;
    double y;
    Point(double a = 0, double b = 0): x(a), y(b) {}
    void input() {
        scanf("%lf%lf", &x, &y);
    }
};

Point point[maxn], p[maxn], q[maxn];    //读入的多边形的顶点（顺时针）、p为存放最终切割得到的多边形顶点的数组、暂存核的顶点  
int cCnt, n;    //此时cCnt为最终切割得到的多边形的顶点数、暂存顶点个数

inline int dbcmp(double x) {    //精度问题
    if(x > eps) return 1;
    else if(x < -eps)   return -1;
    return 0;
}

inline void getline(Point x, Point y, double& a, double& b, double& c) {    //点X，Y确定一条直线
    a = y.y - x.y;
    b = x.x - y.x;
    c = y.x*x.y - x.x*y.y;
}

inline Point intersect(Point x, Point y, double a, double b, double c) {    ////求x、y形成的直线与已知直线a、b、c、的交点  
    double u = fabs(a*x.x + b*x.y + c);
    double v = fabs(a*y.x + b*y.y + c);
    return Point((x.x*v + y.x*u)/(u + v), (x.y*v + y.y*u)/(u + v));
}

inline void cut(double a, double b, double c) {        //如上图所示，切割
    int cur = 0, i;
    for(i = 1; i <= cCnt; ++i) {
        if(dbcmp(a*p[i].x + b*p[i].y + c) >= 0)  q[++cur] = p[i];    // c由于精度问题，可能会偏小，所以有些点本应在右侧而没在
        else {
            if(dbcmp(a*p[i-1].x + b*p[i-1].y + c) > 0)    //如果p[i-1]在直线的右侧的话，  
                //则将p[i],p[i-1]形成的直线与已知直线的交点作为核的一个顶点(这样的话，由于精度的问题，核的面积可能会有所减少)  
                q[++cur] = intersect(p[i], p[i-1], a, b, c);
            if(dbcmp(a*p[i+1].x + b*p[i+1].y + c) > 0)
                q[++cur] = intersect(p[i], p[i+1], a, b, c);
        }
    }
    for(i = 1; i <= cur; ++i)   p[i] = q[i];
    p[cur+1] = q[1]; p[0] = p[cur];
    cCnt = cur;
}

void solve() {    //注意：默认点是顺时针，如果题目不是顺时针，规整化方向 
    int i;
    for(i = 1; i <= n; ++i) {
        double a, b, c;
        getline(point[i], point[i+1], a, b, c);
        cut(a, b, c);
    }
    if(cCnt == 0)   puts("NO");
    else    puts("YES");
}

void init() {
    int i;
    FOR(i, 1, n)    point[i].input();
    point[n+1] = point[1];
    //初始化p[], cCnt
    FOR(i, 1, n)    p[i] = point[i];
    p[n+1] = p[1]; p[0] = p[n];
    cCnt = n;
}

int main() {
    //freopen("data.in", "r", stdin);
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while(t--) {
        scanf("%d", &n);
        init();
        solve();
    }
    return 0;
}