有这样一个题目:
递归函数:
1 int x(int n) 2 { 3 if(n<=3) 4 { 5 return 1; 6 } 7 else 8 { 9 return x(n-2)+x(n-4)+1; 10 } 11 }
计算x(x(8))递归调用次数。
大多数可能觉得这是一个很简单的题目,的确很简单。
但是要想在没有编译器的情况下正确的算出这个递归
调用次数其实还是需要点耐心.
x(x(8))我们先计算x(8)，我们用count=0计数递归调用次数
1.x(8)=x(6)+x(4)+1 count=1;
2.x(6)=x(4)+x(2)+1,x(4)=x(2)+x(0)+1 x(8)=x(4)+2*x(2)+x(0)+3 count=3;
3.x(4)=x(2)+x(0)+1 x(8)=3*x(2)+2*x(0)+4 count=4
4.x(2)=1,x(0)=1; x(8)=9 count=9
再计算x(9)
1.x(9)=x(7)+x(5)+1 count=10
2.x(7)=x(5)+x(3)+1,x(5)=x(3)+x(1)+1 x(9)=x(5)+2*x(3)+x(1)+3 count=12
3.x(5)=x(3)+x(1)+1 x(9)=3*x(3)+2*x(1)+4 count=13
4.x(3)=1 x(1)=1 x(9)=3+2+4=9 count=18
接下来我们再用程序验证一下:
1 #include <iostream> 2 using namespace std; 3 4 static int count=0; 5 6 int x(int n) 7 { 8 if(n<=3) 9 { 10 count++; 11 return 1; 12 } 13 else 14 { 15 count++; 16 return x(n-2)+x(n-4)+1; 17 } 18 } 19 20 int main(void) 21 { 22 cout<<"x(x8)="<<x(x(8))<<endl; 23 cout<<"count="<<count<<endl; 24 system("pause"); 25 return 0; 26 }
运行截图:
验证正确了
对于这种计算递归调用次数一定要思路清晰，最好是将所有的递归调用都递归到递归出口的
地方再统一进行递归出口的调用，这样不容易造成紊乱，个人意见，仅供参考。