BZOJ1003: [ZJOI2006]物流运输

Description

　　物流公司要把一批货物从码头A运到码头B。由于货物量比较大，需要n天才能运完。货物运输过程中一般要转
停好几个码头。物流公司通常会设计一条固定的运输路线，以便对整个运输过程实施严格的管理和跟踪。由于各种
因素的存在，有的时候某个码头会无法装卸货物。这时候就必须修改运输路线，让货物能够按时到达目的地。但是
修改路线是一件十分麻烦的事情，会带来额外的成本。因此物流公司希望能够订一个n天的运输计划，使得总成本
尽可能地小。

Input

　　第一行是四个整数n（1<=n<=100）、m（1<=m<=20）、K和e。n表示货物运输所需天数，m表示码头总数，K表示
每次修改运输路线所需成本。接下来e行每行是一条航线描述，包括了三个整数，依次表示航线连接的两个码头编
号以及航线长度（>0）。其中码头A编号为1，码头B编号为m。单位长度的运输费用为1。航线是双向的。再接下来
一行是一个整数d，后面的d行每行是三个整数P（ 1 < P < m）、a、b（1< = a < = b < = n）。表示编号为P的码
头从第a天到第b天无法装卸货物（含头尾）。同一个码头有可能在多个时间段内不可用。但任何时间都存在至少一
条从码头A到码头B的运输路线。

Output

　　包括了一个整数表示最小的总成本。总成本=n天运输路线长度之和+K*改变运输路线的次数。

Sample Input

5 5 10 8
1 2 1
1 3 3
1 4 2
2 3 2
2 4 4
3 4 1
3 5 2
4 5 2
4
2 2 3
3 1 1
3 3 3
4 4 5

Sample Output

32
//前三天走1-4-5，后两天走1-3-5，这样总成本为(2+2)*3+(3+2)*2+10=32

HINT

 

Source

---

dp

设cost[x][y]为第x天到第y天合法的最少花费

那么设f[i]表示前i天的最优解，有f[i]=min{f[j] + cost[j+1][i] + K | 1<=j<i }

f[i]初值为cost[1][i]

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
#define MAXN 105
#define MAXM 25
#define ll long long 
using namespace std;
int n,m,K,E;
int first[MAXM],nxt[100005],to[100005],Val[100005],cnt;
vector<int> vs[MAXN];
ll cost[MAXN][MAXN];
int d[MAXM];
int ban[MAXM];
bool b[MAXM];
void add(int x,int y,int w){
    nxt[++cnt]=first[x];first[x]=cnt;to[cnt]=y;Val[cnt]=w;
    nxt[++cnt]=first[y];first[y]=cnt;to[cnt]=x;Val[cnt]=w;
}
int work(int x,int y){
    memset(ban,0,sizeof(ban));
    for(int i=x;i<=y;i++){
        for(int j=0;j<vs[i].size();j++){
            ban[vs[i][j]]=1;
        }
    }
    memset(d,0x7f,sizeof(d));
    memset(b,0,sizeof(b));
    queue<int> q;
    q.push(1);
    d[1]=0;
    b[1]=1;
    while(!q.empty()){
        int x=q.front();q.pop();b[x]=0;
        for(int e=first[x];e;e=nxt[e]){
            int y=to[e],w=Val[e];
            if(ban[y])continue;
            if(d[y]>d[x]+w){
                d[y]=d[x]+w;
                if(!b[y]){
                    b[y]=1;
                    q.push(y);
                }   
            }
        }
    }
    cost[x][y]=1LL*d[m]*(y-x+1);   
}
void init(){
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&K,&E);
    while(E--){
        int x,y,w;scanf("%d%d%d",&x,&y,&w);
        add(x,y,w);
    }
    int t;scanf("%d",&t);
    while(t--){
        int id,x,y;
        scanf("%d%d%d",&id,&x,&y);
        for(int i=x;i<=y;i++){
            vs[i].push_back(id);
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=i;j<=n;j++){
            work(i,j);
        }
    }
}
ll f[MAXN];
void solve(){
    for(int i=1;i<=n;i++){
        f[i]=cost[1][i];
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<i;j++){
            f[i]=min(f[i],f[j]+cost[j+1][i]+K);
        }
    }
    printf("%lld
",f[n]);
}
int main()
{
  //freopen("data.in","r",stdin);
    init();
    solve();
    return 0;
}