洛谷P2144 [FJOI2007]轮状病毒

可以用Matrix-Tree定理，然而被卡精度

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<iostream>
#define MAXN 100+10
#define EPS 0.00000001
using namespace std;
bool zero(double x){
    return (-EPS<x&&x<EPS);
}
double det(double a[MAXN][MAXN],int n){
    double b[MAXN][MAXN],ret=1;
    int sign=0;
    memcpy(b,a,sizeof(b));
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(zero(b[i][i])){
            int k=i;
            while(zero(b[k][i]))k++;
            if(k>n){
                return 0;
            }
            for(int j=i;j<=n;j++){
                swap(b[k][j],b[i][j]);
            }    
            sign++;
        }    
        ret*=b[i][i];
        for(int j=i+1;j<=n;j++){
            b[i][j]/=b[i][i];
        }
        for(int k=i+1;k<=n;k++){
            for(int j=i+1;j<=n;j++){
                b[k][j]-=b[k][i]*b[i][j];
            }    
        }
    }
    if(sign&1){
        ret=-ret;
    }
    return ret;
}
double A[MAXN][MAXN];
int v[MAXN];
int n;
void init(){
    v[1]=n;
    n++;
    for(int i=2;i<=n;i++){
        v[i]=3;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            if(i==j){
                A[i][j]=v[i];
            }    
            else{
                if(i==1||j==1||i==n&&j==2||i==2&&j==n){
                    A[i][j]=-1;
                }
                else if(i-j==1||j-i==1){
                    A[i][j]=-1;
                }
                else{
                    A[i][j]=0;
                }
            }
        }
    }
}
void solve(){
    printf("%.0f
",det(A,n-1));
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    if(n==1){
        printf("1
");
        return 0;    
    }
    if(n==2){
        printf("5
");    
        return 0;
    }
    init();
    solve();
    return 0;
}

于是乎就乱推公式，得到

轮状病毒的方案数满足递推式F(n) = 3 * F(n - 1) - F(n - 2) + 2，其中F(1) = 1, F(2) = 5

加上高精度即可