洛谷P2480 [SDOI2010]古代猪文

要求（图是盗来的QAQ）

首先用欧拉定理把幂模一下，直接就是MOD-1了

然后发现MOD-1可以分解为2,3,4679,35617，都是质数，可以直接用Lucas定理

然后用中国剩余定理合并一下即可

千万不可把MOD和MOD-1搞混了，否则调试好麻烦的

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<cmath>
#define MAXN 35617+10
#define ll long long
#define pb push_back
#define ft first
#define sc second
#define mp make_pair
using namespace std;
ll c[5],m[5]={0,2,3,4679,35617};
ll MOD=999911659;
ll N,G;
ll inv[MAXN],finv[MAXN],fac[MAXN];
ll Pow(ll a,ll b,ll p){
    ll ret=1LL;
    while(b){
        if(b&1){
            (ret*=a)%=p;
        }
        (a*=a)%=p;
        b>>=1;
    }
    return ret;
}
ll Inv(ll x,ll p){
    return Pow(x,p-2,p);
}
ll C(ll n,ll m,ll p){
    if(n<m)return 0LL;
    return fac[n]*finv[m]*finv[n-m]%p;
}
ll Lucas(ll n,ll m,ll p){
    if(!m)return 1LL;
    if(n>=p||m>=p){
        ll nn=n%p,mm=m%p;
        if(nn<mm)return 0LL;
        return Lucas(n/p,m/p,p)*C(nn,mm,p)%p;
    }
    else{
        return C(n,m,p);
    }
}
ll solve(ll p){
    fac[0]=fac[1]=1;
    finv[0]=finv[1]=1;
    inv[1]=1;
    for(int i=2;i<p;i++){
        fac[i]=fac[i-1]*i%p;
        inv[i]=p-(inv[p%i]*(p/i)%p);
        finv[i]=finv[i-1]*inv[i]%p;
    }
    ll t=sqrt(1.0*N);
    ll ret=0LL;
    for(ll i=1;i<=t;i++){
        if(N%i==0){
            ret+=Lucas(N,i,p);
            if(N/i!=i){
                ret+=Lucas(N,N/i,p);
            }
        }
    }
    return ret;
}
ll CRT(){
    ll M=MOD-1;
    ll ret=0LL;
    for(int i=1;i<=4;i++){
        ll t=Inv(M/m[i],m[i])%M*(M/m[i])%M;
        ret+=t*c[i]%M;
        ret%=M;
    }
    return ret;
}
int main()
{
    scanf("%lld%lld",&N,&G);
    if(G%MOD==0){
        printf("0
");
        return 0;    
    }
    for(int i=1;i<=4;i++) c[i]=solve(m[i]);
    ll x=CRT();
    ll ans=Pow(G,x,MOD);
    printf("%lld
",ans);
}