本题解与Luogu同步
Solution
这道题,我们可以很直接地想到:遇到遇到两个相同的就一人分一个,如果最后还剩下一个(1g)或者一个(2g),说明不能平分,直接输出NO
很简单,可以直接用!
实现。
但是!但是!但是!
我们自信满满地交上去,发现……
Wrong Anwser On Pretest 2
顿时心就……没了
我们可以造一组(hack)数据:
1
3
2 1 1
很明显这个是可以平分的(一个分俩(1g),一个分一个(2g))
但是,我们这样的程序会输出NO
这是为什么呢?
我们发现,两个(1g)是可以拼成一个(2g),而这个算法并没有意识到这一点……所以……
然而
只要思想不滑坡,办法总比困难多
我们可以分别记(1g,2g)的数量,最后,我们可以推导出如下规律:
Ⅰ. 当(2g)的数量(mod2=0)时
(1g)的数量(mod2=0),成立,否则,不成立
WHY?
这里我们可以把(2g)糖抽象成正方形,(1g)糖抽象成正方形一半。两个人的糖数分别为两列,当两列高度一致时,成立。
很明显,我们可以把(2g)先分配完,由于(2g)是偶数,所以应该正好分配相等。
很明显(1g)是偶数,就成立啦
Ⅱ. 当(2g)的数量(mod2=1)时
(1g)的数量(mod2=0),成立,否则,不成立
不过这里要特判(0)
Code
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int t, n;
int main()
{
scanf("%d", &t);
while(t--)
{
scanf("%d", &n);
int a, a1 = 0, a2 = 0;
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
scanf("%d", &a);
if(a == 1)
a1++;
else
a2++;
}
if(a2 % 2 == 0)
{
if(a1 % 2 == 0) printf("YES
");
else printf("NO
");
}
else
{
if(a1 == 0) printf("NO
");
else if(a1 % 2 == 0) printf("YES
");
else printf("NO
");
}
}
return 0;
}