微软面试题： 找出二叉树上任意两个结点的最近共同父结点。

 

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2014-04-16 10:01 990人阅读 评论(0) 收藏 举报

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数据结构（9） 

找出二叉树上任意两个结点的最近共同父结点。

遍历二叉树时，只有先访问给定两节点A、B后，才可能确定其最近共同父节点C，因而采用后序遍历。

可以统计任一节点的左右子树“是否包含A、B中的某一个”（也可以直接统计“包含了几个A、B”）。当后序遍历访问到某个节点D时，可得到三条信息：节点D是否是A、B两节点之一、其左子树是否包含A、B两节点之一、其右子树是否包含A、B两节点之一。当三条信息中有两个为真时，就可以确定节点D的父节点（或节点D，如果允许一个节点是自身的父节点的话）就是节点A、B的最近共同父节点。另外，找到最近共同父节点C后应停止遍历其它节点。

要求两节点的最近共同父节点（LCA，lowest common ancestor），可以采用树的后序遍历。如果这两个节点不在一条线上，则它们必定分别在所求节点A的左子树和右子树上，后序遍历到第一个满足这个条件的节点就是所要求的节点A。另外，当这两个节点在一条线上，所求节点A则是这两个节点中层次最低的节点的父节点。

 

1. static bool lca(Node *root, int va, int vb, Node *&result, Node* parrent)  
2. {  
3.   // left/right 左/右子树是否含有要判断的两节点之一   
4.   bool left = false, right = false;  
5.   if (!result && root->left) left = lca(root->left,va,vb,result,root);  
6.   if (!result && root->right) right = lca(root->right,va,vb,result,root);  
7.   // mid 当前节点是否是要判断的两节点之一   
8.   bool mid = false;  
9.   if (root->data == va || root->data == vb) mid=true;  
10.   if (!result && int(left + right + mid) == 2) {  
11.     if (mid) result = parrent;  
12.     else result = root;  
13.   }  
14.   return left | mid | right ;  
15. }  
16.   
17. Node *lca(Node *root,int va, int vb)  
18. {  
19.   if (root == NULL) return NULL;  
20.   Node *result = NULL;  
21.   lca(root, va, vb,result, NULL);  
22.   return result;  
23. }  

 

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