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  • 湖南省第八届大学生程序设计大赛原题 J

    Time Limit:3000MS     Memory Limit:131072KB     64bit IO Format:%lld & %llu

    Description

    你有一个日志文件,里面记录着各种系统事件的详细信息。自然的,事件的时间戳按照严格递增顺序排列(不会有两个事件在完全相同的时刻发生)。
    遗憾的是,你的系统被病毒感染了,日志文件中混入了病毒生成的随机伪事件(但真实事件的相对顺序保持不变)。备份的日志文件也被感染了,但由于病毒采用的随机感染方法,主日志文件和备份日志文件在感染后可能会变得不一样。
    给出被感染的主日志和备份日志,求真实事件序列的最长可能长度。

    Input

    输入第一行为数据组数T (T<=100)。每组数据包含两行,分别描述感染后的主日志和备份日志。
    每个日志文件的格式相同,均为一个整数n (1<=n<=1000)(代表感染后的事件总数)和n 个不超过100,000的正整数(表示感染后各事件的时间戳)。
    注意,感染后可能会出现时间戳完全相同的事件。

    Output

    对于每组数据,输出真实事件序列的最长可能长度。

    Sample Input

    1
    9 1 4 2 6 3 8 5 9 1
    6 2 7 6 3 5 1 

    Sample Output

    3 

    分析:最长公共上升子序列裸题,之前做过这类题,模拟赛的时候直接照着模板敲,秒过,真爽
    dp[i][j]表示a串前i个,b串前j个,最大公共上升的长度、
    最开始长度都为0,直接全部初始化为0就好。a[i]>b[j],dp[i][j]就可以是dp[i-1][j]中长度最大的
    a[i]=b[j],dp[i][j]就应该是dp[i-1][j]中长度最大的加上1,a[i]<b[j],dp[i][j]等于dp[i-1][j]
    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    int a[1005],b[1005],dp[1005][1005];
    int main(){
        int t,m,n,i,j;
        scanf("%d",&t);
        while(t--){
            scanf("%d",&m);
            for(i=1;i<=m;i++)
                scanf("%d",&a[i]);
            scanf("%d",&n);
            for(i=1;i<=n;i++)
                scanf("%d",&b[i]);
            int k;
            memset(dp,0,sizeof(dp));
            for(i=1;i<=m;i++){
                k=0;
                for(j=1;j<=n;j++){
                    dp[i][j]=dp[i-1][j];
                    if(a[i]>b[j]&&dp[i-1][j]>k) k=dp[i-1][j];//k记录当前b串前j,第i-1层最大长度
                    if(a[i]==b[j]) dp[i][j]=k+1;
                }
            }
            k=0;
            for(i=0;i<=n;i++)//找到最长的
                if(k<dp[m][i]) k=dp[m][i];
            printf("%d
    ",k);
        }
        return 0;
    }
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