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  • 2020-07-31:给定一个二叉搜索树(BST),找到树中第K 小的节点。

    福哥答案2020-07-31:

    BST 的中序遍历是升序序列。
    1.递归法。
    时间复杂度:O(N),遍历了整个树。
    空间复杂度:O(N),用了一个数组存储中序序列。
    2.迭代法。
    时间复杂度:O(H+k),其中 H 指的是树的高度,由于我们开始遍历之前,要先向下达到叶,当树是一个平衡树时:复杂度为 O(logN+k)。当树是一个不平衡树时:复杂度为 O(N+k),此时所有的节点都在左子树。
    空间复杂度:O(H+k)。当树是一个平衡树时:O(logN+k)。当树是一个非平衡树时:O(N+k)。

    golang代码如下:

    package test30_kth
     
    import (
        "fmt"
        "testing"
    )
     
    //Definition for a binary tree node.
    type TreeNode struct {
        Val   int
        Left  *TreeNode
        Right *TreeNode
    }
     
    //BST 的中序遍历是升序序列
    //go test -v -test.run TestKth
    func TestKth(t *testing.T) {
        root := &TreeNode{}
        root.Val = 3
        root.Right = &TreeNode{}
        root.Right.Val = 4
        root.Left = &TreeNode{}
        root.Left.Val = 1
        root.Left.Right = &TreeNode{}
        root.Left.Right.Val = 2
        ret := kthSmallest1(root, 2)
        fmt.Println("递归法:", ret)
        ret = kthSmallest2(root, 2)
        fmt.Println("迭代法:", ret)
    }
     
    //递归法
    //时间复杂度:O(N),遍历了整个树。
    //空间复杂度:O(N),用了一个数组存储中序序列。
    func kthSmallest1(root *TreeNode, k int) int {
        nums := inorder(root, &[]int{})
        return (*nums)[k-1]
    }
    func inorder(root *TreeNode, arr *[]int) *[]int {
        if root == nil {
            return arr
        }
        inorder(root.Left, arr)       //左
        *arr = append(*arr, root.Val) //根
        inorder(root.Right, arr)      //右
        return arr
    }
     
    //迭代法
    //时间复杂度:O(H+k),其中 H 指的是树的高度,由于我们开始遍历之前,要先向下达到叶,当树是一个平衡树时:复杂度为 O(logN+k)。当树是一个不平衡树时:复杂度为 O(N+k),此时所有的节点都在左子树。
    //空间复杂度:O(H+k)。当树是一个平衡树时:O(logN+k)。当树是一个非平衡树时:O(N+k)。
    func kthSmallest2(root *TreeNode, k int) int {
        stack := make([]*TreeNode, 0)
        for {
            for root != nil {
                //push
                stack = append(stack, root)
     
                root = root.Left
            }
     
            //pop
            root = stack[len(stack)-1]
            stack = stack[0 : len(stack)-1]
     
            k = k - 1
            if k == 0 {
                return root.Val
            }
            root = root.Right
        }
    }
    

      敲 go test -v -test.run TestKth 命令,结果如下:

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/waitmoon/p/13442987.html
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