2021-03-09：在一个数组中，一个数左边比它小的数的总和，叫数的小和，所有数的小和累加起来，叫数组小和。求数组小和。例子： [1,3,4,2,5]，1左边比1小的数：没有，3左边比3小的数：1，4左边比4小的数：1、3，2左边比2小的数：1，5左边比5小的数：1、3、4、 2，所以数组的小和为1+1+3+1+1+3+4+2=16 。
福哥答案2021-03-09：
1.归并排序，从左往右，相等拷右。有代码。
2.归并排序模板。有代码。
代码用golang编写，代码如下：
package main
import "fmt"
func main() {
if true {
arr := []int{1, 3, 4, 2, 5}
ret := smallSum1(arr)
fmt.Println("1.从左往右，相等拷右：", ret)
}
if true {
arr := []int{1, 3, 4, 2, 5}
ret := smallSum2(arr)
fmt.Println("2.归并排序模板：", ret)
}
}
func smallSum1(arr []int) int {
arrLen := len(arr)
if arrLen <= 1 {
return 0
}
return process1(arr, 0, arrLen-1)
}
func process1(arr []int, L int, R int) int {
curLen := R - L + 1
if curLen <= 1 {
return 0
}
//求中点
M := L + (R-L)>>1
return process1(arr, L, M) + process1(arr, M+1, R) + merge1(arr, L, M, R)
}
func merge1(arr []int, L int, M int, R int) int {
//辅助数组
help := make([]int, R-L+1)
i := 0
p1 := L
p2 := M + 1
//谁小拷贝谁
ans := 0
for p1 <= M && p2 <= R {
if arr[p1] < arr[p2] {
ans += (R - p2 + 1) * arr[p1]
help[i] = arr[p1]
p1++
} else {
help[i] = arr[p2]
p2++
}
i++
}
for p1 <= M {
help[i] = arr[p1]
p1++
i++
}
for p2 <= R {
help[i] = arr[p2]
p2++
i++
}
//辅助数组拷贝到原数组
copy(arr[L:R+1], help)
return ans
}
func smallSum2(arr []int) int {
arrLen := len(arr)
if arrLen <= 1 {
return 0
}
return process2(arr, 0, arrLen-1)
}
func process2(arr []int, L int, R int) int {
curLen := R - L + 1
if curLen <= 1 {
return 0
}
//求中点
M := L + (R-L)>>1
return process2(arr, L, M) + process2(arr, M+1, R) + merge2(arr, L, M, R)
}
func merge2(arr []int, L int, M int, R int) int {
//新增的代码
ans := 0
windowR := M + 1
for i := M; i >= L; i-- {
for windowR >= M+1 && arr[i] < arr[windowR] {
windowR--
}
ans += (R - windowR) * arr[i]
}
//辅助数组
help := make([]int, R-L+1)
i := 0
p1 := L
p2 := M + 1
//谁小拷贝谁
for p1 <= M && p2 <= R {
if arr[p1] <= arr[p2] {
help[i] = arr[p1]
p1++
} else {
help[i] = arr[p2]
p2++
}
i++
}
for p1 <= M {
help[i] = arr[p1]
p1++
i++
}
for p2 <= R {
help[i] = arr[p2]
p2++
i++
}
//辅助数组拷贝到原数组
copy(arr[L:R+1], help)
return ans
}
执行结果如下：
