hdu 3555（位dp)

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3555

题目大意是让你求出[1，n]中多少个数包含49；

1.dp[len][0] 代表数字长度为len不含49的个数 

2.dp[len][1] 代表数字长度为len不含49但是以9开头的个数（显然dp[len][1]包含在dp[len][0]中）

3.dp[len][2] 代表数字长度为len含有49的个数

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
__int64 dp[22][3];
int digit[22];

void Initiate(){
    dp[0][0]=1;
    for(int i=1;i<21;i++){
        dp[i][0]=10*dp[i-1][0]-dp[i-1][1];  // 在dp[i-1][0]前面添上0~9,但是要减去dp[i-1][1] 因为4和9构成49 
        dp[i][1]=dp[i-1][0];  // 直接在dp[i-1][0]前面添上9就行了 
        dp[i][2]=10*dp[i-1][2]+dp[i-1][1]; // 在dp[i-1][2]前面添上0~9,或者在dp[i-1][1]前面添上4 
    }
}


int main(){
    int _case;
    scanf("%d",&_case);
    Initiate();
    while(_case--){
        __int64 n;
        scanf("%I64d",&n);
        memset(digit,0,sizeof(digit));
        int len=1;
        while(n){
            digit[len++]=n%10;
            n/=10;
        }
        bool flag=false;
        __int64 ans=0;
        for(int i=len-1;i>=1;i--){
            ans+=dp[i-1][2]*digit[i];
            if(flag){
                ans+=dp[i-1][0]*digit[i];
            }else if(digit[i]>4){
                ans+=dp[i-1][1];
            }
            if(digit[i+1]==4&&digit[i]==9){
                flag=true;
            }
        }
        //推出循环时如果flag==true,则ans++,以为此时末两位正好是49
        if(flag)
            ans++;
        printf("%I64d\n",ans);
    }
    return 0;
}