hdu 2119(最大匹配）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2119

题意很好理解，就是每次可以删除一行或者一列数，问最少几次可以把所有的1都变成0，也就是都删完。用二分图表示，行代表二分图的一部分，列代表二分图的一部分，map[i][j]==1代表连一条边，这样就转化为求最小顶点覆盖，即求二分图的最大匹配（边数最多的匹配，即把尽可能多的边与某一个顶点相关联，这样选择全部的边所需要的最少顶点就是最小顶点覆盖）。此外，二分图还有最小路径覆盖,意思是用最少的边把图中所有的顶点都遍历到（最小路径覆盖 = 顶点数 - 最大匹配）。

#include<iostream>
#include<cstring>
const int N=110;
using namespace std;
int map[N][N];
int visited[N];
int used[N];
int n,m;

//从定点x出发，用深度优先搜索策略寻找增广路
int Solve(int x){
    for(int j=0;j<m;j++){
        if(map[x][j]&&!visited[j]){
            visited[j]=1;
            //如果没有匹配，或者已经匹配了，但从used[j]出发可以找到一天增广路；
            //如果前一个条件成立，则不会递归调用
            if(used[j]==-1||Solve(used[j])){
                used[j]=x;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}


//求二部图最大匹配的匈牙利算法
int MaxMatch(){
    int count=0;
    for(int i=0;i<n;i++){
        memset(visited,0,sizeof(visited));
        if(Solve(i))count++;
    }
    return count;
}

int main(){
    while(~scanf("%d",&n)&&n){
        scanf("%d",&m);
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<m;j++){
                scanf("%d",&map[i][j]);
            }
        }
        memset(used,-1,sizeof(used));
        int ans=MaxMatch();
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}