hdu 1533(最小权匹配）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1533

题意：

给你一个N行M列的矩阵，其中“.”代表空地，“H”代表房子，“m”代表人，其中有n个房子和n个人。现在要求每个人进入一间房子，且人走一步需要支付1美元。

求最小需要花费多少美元才能让所有人都进入到房子中（每个人只能进入一间房子，每个房子只能容纳一个人）。

思路：就是一个二分图最优匹配的变形，所以说建图很重要啊！！！(把‘m'的坐标计入到X集，’H‘的坐标计入到Y集）在建图的时候，将每条边的权值变为负数。然后lx[i]初始化为-inf，结果输出-ans，就可以得到最小权值

#include<iostream>
const int MAXN=110;
const int inf=1<<30;
using namespace std;
char G[MAXN][MAXN];
int map[MAXN][MAXN];
int lx[MAXN],ly[MAXN];
int match[MAXN];
bool visitx[MAXN],visity[MAXN];
int n;

int Hungary(int u){
    visitx[u]=true;
    for(int i=0;i<n;i++){
        if(!visity[i]&&lx[u]+ly[i]==map[u][i]){
            visity[i]=true;
            if(match[i]==-1||Hungary(match[i])){
                match[i]=u;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

void KM_prefect_match(){
    int tmp;
    //注意，此时要初始化为无穷小
    for(int i=0;i<n;i++){
        lx[i]=-inf;
    }
    memset(ly,0,sizeof(ly));
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<n;j++){
            lx[i]=max(lx[i],map[i][j]);
        }
    }
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        while(1){
            memset(visitx,false,sizeof(visitx));
            memset(visity,false,sizeof(visity));
            if(Hungary(i))//匹配成功
                break;
            else {
                tmp=inf;
                for(int j=0;j<n;j++)if(visitx[j]){//x在交错树中
                    for(int k=0;k<n;k++){
                        //y在交错树外
                        if(!visity[k]&&tmp>lx[j]+ly[k]-map[j][k]){
                            tmp=lx[j]+ly[k]-map[j][k];
                        }
                    }
                }
                //更新顶标
                for(int j=0;j<n;j++){
                    if(visitx[j])
                        lx[j]-=tmp;
                    if(visity[j])
                        ly[j]+=tmp;
                }
            }
        }
    }
}

int main(){
    int row,col;
    while(~scanf("%d%d",&row,&col)){
        if(row==0&&col==0)break;
        n=0;
        int cnt1=0,cnt2=0;
        memset(map,0,sizeof(map));
        memset(match,-1,sizeof(match));
        for(int i=0;i<row;i++){
            scanf("%s",G[i]);
            for(int j=0;j<col;j++){
                if(G[i][j]=='m')n++;
            }
        }
        //建图很重要！！！
        for(int i=0;i<row;i++){
            for(int j=0;j<col;j++){
                if(G[i][j]=='m'){
                    for(int k=0;k<row;k++){
                        for(int l=0;l<col;l++){
                            if(G[k][l]=='H'){
                                map[cnt1][cnt2++]=-1*(abs(i-k)+abs(j-l));//由于求得是最小权值和，取相反数
                            }
                        }
                    }
                    cnt1++;
                    cnt2=0;
                }
            }
        }
        KM_prefect_match();
        int ans=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            ans+=map[match[i]][i];
        }
        printf("%d\n",-ans);//最后取相反数就行了
    }
    return 0;
}