hdu 2282

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2282

思路：建图很重要，一个二分图最优匹配的题目。

如果我们要移动巧克力，最后一定是把盒子中多余的巧克力移到空盒子中去，那么我们不妨以多出的每个巧克力以及每个空盒子为研究对象，这样每个巧克力只能放到一个空盒子中，每个空盒子也只能放一个巧克力，于是就可以构成一个二分图去求最优匹配了，其中边权为巧克力和空盒子的最短距离。

#include<iostream>
const int MAXN=507;
const int inf=1<<30;
using namespace std;
int match[MAXN];
int map[MAXN][MAXN];
int lx[MAXN],ly[MAXN];
bool visitx[MAXN],visity[MAXN];
int nx,ny;

int Hungary(int u){
    visitx[u]=true;
    for(int i=0;i<ny;i++){
        if(!visity[i]&&lx[u]+ly[i]==map[u][i]){
            visity[i]=true;
            if(match[i]==-1||Hungary(match[i])){
                match[i]=u;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}


void KM_prefect_match(){
    int tmp;
    for(int i=0;i<nx;i++){
        lx[i]=-inf;
    }
    memset(ly,0,sizeof(ly));
    for(int i=0;i<nx;i++){
        for(int j=0;j<ny;j++){
            lx[i]=max(lx[i],map[i][j]);
        }
    }
    for(int i=0;i<nx;i++)
    {
        while(1){
            memset(visitx,false,sizeof(visitx));
            memset(visity,false,sizeof(visity));
            if(Hungary(i))
                break;
            else {
                tmp=inf;
                for(int j=0;j<nx;j++)if(visitx[j]){
                    for(int k=0;k<ny;k++){
                        if(!visity[k]&tmp>lx[j]+ly[k]-map[j][k]){
                            tmp=lx[j]+ly[k]-map[j][k];
                        }
                    }
                }
                for(int j=0;j<nx;j++){
                    if(visitx[j])
                        lx[j]-=tmp;
                }
                for(int j=0;j<ny;j++){
                    if(visity[j])
                        ly[j]+=tmp;
                }
            }
        }
    }
}



int main(){
    int n;
    while(~scanf("%d",&n)){
        int num[MAXN],X[MAXN],Y[MAXN];
        memset(match,-1,sizeof(match));
        nx=ny=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%d",&num[i]);
            if(!num[i]){
                Y[ny++]=i;
            }else {
                while(num[i]>1){
                    X[nx++]=i;
                    num[i]-=1;
                }
            }
        }
        for(int i=0;i<nx;i++){
            for(int j=0;j<ny;j++){
                map[i][j]=-inf;
            }
        }
        for(int i=0;i<nx;i++){
            for(int j=0;j<ny;j++){
                map[i][j]=-min(abs(X[i]-Y[j]),n-(abs(X[i]-Y[j])));
            }
        }
        KM_prefect_match();
        int ans=0;
        for(int i=0;i<ny;i++){
            if(match[i]!=-1)
                ans+=map[match[i]][i];
        }
        printf("%d\n",-ans);
    }
    return 0;
}