hdu 3416(最短路+最大流）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3416

思路：就是先求一次最短路，最短路我们可以用spfa求出，然后取出最短路上的边建图，容量为1,最后一次SAP即可求出所有路径条数。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
#define MAXM 333333
#define MAXN 2222
#define inf 0x3f3f3f3f
struct Node{
    int v,cap;
};
vector<Node>vet[MAXN];
struct Edge{
    int v,cap,next;
}edge[MAXM];

int head[MAXN];
int cur[MAXN];
int pre[MAXN];
int level[MAXN];
int gap[MAXN];
int NV,NE,n,m,vs,vt;

int dist[MAXN];
bool visited[MAXN];

void Insert(int u,int v,int cap,int cc=0){
    edge[NE].v=v;edge[NE].cap=cap;
    edge[NE].next=head[u];head[u]=NE++;

    edge[NE].v=u;edge[NE].cap=cc;
    edge[NE].next=head[v];head[v]=NE++;
}

//spfa求出最短路径
void spfa(){
    memset(visited,false,sizeof(visited));
    for(int i=1;i<=n;i++)dist[i]=inf;
    dist[vs]=0;;
    queue<int>Q;
    Q.push(vs);
    while(!Q.empty()){
        int u=Q.front();
        Q.pop();
        visited[u]=false;
        for(int i=0;i<vet[u].size();i++){
            int v=vet[u][i].v;
            int w=vet[u][i].cap;
            if(dist[u]+w<dist[v]){
                dist[v]=dist[u]+w;
                if(!visited[v]){
                    visited[v]=true;
                    Q.push(v);
                }
            }
        }
    }
}


 //参数，源点，汇点
 int SAP(int vs,int vt){
     memset(level,0,sizeof(level));
     memset(pre,-1,sizeof(pre));
     memset(gap,0,sizeof(gap));
     //cur[i]保存的是当前弧
     for(int i=0;i<=NV;i++)cur[i]=head[i];
     int u=pre[vs]=vs;//源点的pre还是其本身
     int maxflow=0,aug=-1;
     gap[0]=NV;
     while(level[vs]<NV){
 loop :
         for(int &i=cur[u];i!=-1;i=edge[i].next){
             int v=edge[i].v;//v是u的后继
             //寻找可行弧
             if(edge[i].cap&&level[u]==level[v]+1){
                 //aug表示增广路的可改进量
                aug==-1?(aug=edge[i].cap):(aug=min(aug,edge[i].cap));
                // if(aug>edge[i].cap)aug=edge[i].cap;
                 pre[v]=u;
                 u=v;
                 //如果找到一条增广路
                 if(v==vt){
                     maxflow+=aug;//更新最大流；
                     //路径回溯更新残留网络
                     for(u=pre[v];v!=vs;v=u,u=pre[u]){
                         //前向弧容量减少，反向弧容量增加
                         edge[cur[u]].cap-=aug;
                         edge[cur[u]^1].cap+=aug;
                     }
                     aug=-1;
                    // aug=inf;
                 }
                 goto loop;
             }
         }
         int minlevel=NV;
         //寻找与当前点相连接的点中最小的距离标号（重标号）
         for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){
             int v=edge[i].v;
             if(edge[i].cap&&minlevel>level[v]){
                 cur[u]=i;//保存弧
                 minlevel=level[v];
             }
         }
         if((--gap[level[u]])==0)break;//更新gap数组后如果出现断层，则直接退出。
         level[u]=minlevel+1;//重标号
         gap[level[u]]++;//距离标号为level[u]的点的个数+1;
         u=pre[u];//转当前点的前驱节点继续寻找可行弧
     }
     return maxflow;
 } 


int main(){
    int _case,u,v,d;
    scanf("%d",&_case);
    while(_case--){
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=n;i++)vet[i].clear();
        for(int i=1;i<=m;i++){
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&d);
            if(u==v)continue;
            Node p;
            p.v=v,p.cap=d;
            vet[u].push_back(p);//vector建邻接表
        }
        scanf("%d%d",&vs,&vt);
        spfa();
        NE=0,NV=n;
        memset(head,-1,sizeof(head));
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=0;j<vet[i].size();j++){
                //如果是最短路径上的边，就建图，且边容量为1;
                if(dist[vet[i][j].v]==dist[i]+vet[i][j].cap){
                    Insert(i,vet[i][j].v,1);
                }
            }
        }
        printf("%d\n",SAP(vs,vt));
    }
    return 0;
}