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  • hdu 3998(最长上升子序列及个数)

    题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3998

    思路:可以用n*log(n)的做法求出最长上升子序列,然后删除原数组中的这些数,再求最长上升子序列(如果长度减小,则直接退出)。

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     1 #include<iostream>
     2 #include<cstdio>
     3 #include<cstring>
     4 #include<algorithm>
     5 #include<cmath>
     6 using namespace std;
     7 #define MAXN 22222
     8 #define inf 1<<30
     9 int dp[MAXN];
    10 int num[MAXN];
    11 bool mark[MAXN];
    12 int n,len,maxlen,_count;
    13 
    14 int Search(int low,int high,int number){
    15     while(low<=high){
    16         int mid=(low+high)>>1;
    17         if(dp[mid]==number)return mid;
    18         else if(dp[mid]>number)high=mid-1;
    19         else low=mid+1;
    20     }
    21     return low;
    22 }
    23 
    24 int main(){
    25     while(~scanf("%d",&n)){
    26         for(int i=0;i<n;i++){
    27             scanf("%d",&num[i]);
    28         }
    29         maxlen=-inf;
    30         memset(mark,false,sizeof(mark));
    31         while(1){
    32             memset(dp,0,sizeof(dp));
    33             dp[0]=-inf,len=0;
    34             for(int i=0;i<n;i++){
    35                 if(mark[i])continue;
    36                 int pos=Search(0,len,num[i]);
    37                 dp[pos]=num[i];
    38                 if(pos>len){
    39                     len++;
    40                     mark[i]=true;
    41                 }
    42             }
    43             if(len>maxlen){maxlen=len;_count=1;}
    44             else if(len==maxlen)_count++;
    45             else break;
    46         }
    47         printf("%d\n%d\n",maxlen,_count);
    48     }
    49     return 0;
    50 }
    51 
    52 
    53             

    ps:当然此题也可以用dp+最大流来求,首先求出最长上升子序列的长度,然后就是建图了,可以选择源点为0,由于数列中的每一个数只能使用一次,构图的时候需要拆点。若有n个数,则拆成2 * n个点,构造源点和汇点,将每个点都和自己拆出来的点连边,将源点和最长序列为1的点连边,将最长序列为ans的点与汇点连边,最后若dp[j] = dp[i] + 1,则将i + n和 j连边。所有边的流量都是1,这样便可以限制每个点只使用一次。其实连边的顺序就是最长序列为1,2,3,...,ans。可以理解为从最长序列为1(该数本身)一直流到数列中的最长上升序列。

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/wally/p/3060572.html
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