hdu 3998(最长上升子序列及个数）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3998

思路：可以用n*log(n)的做法求出最长上升子序列，然后删除原数组中的这些数，再求最长上升子序列（如果长度减小，则直接退出）。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
#define MAXN 22222
#define inf 1<<30
int dp[MAXN];
int num[MAXN];
bool mark[MAXN];
int n,len,maxlen,_count;

int Search(int low,int high,int number){
    while(low<=high){
        int mid=(low+high)>>1;
        if(dp[mid]==number)return mid;
        else if(dp[mid]>number)high=mid-1;
        else low=mid+1;
    }
    return low;
}

int main(){
    while(~scanf("%d",&n)){
        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%d",&num[i]);
        }
        maxlen=-inf;
        memset(mark,false,sizeof(mark));
        while(1){
            memset(dp,0,sizeof(dp));
            dp[0]=-inf,len=0;
            for(int i=0;i<n;i++){
                if(mark[i])continue;
                int pos=Search(0,len,num[i]);
                dp[pos]=num[i];
                if(pos>len){
                    len++;
                    mark[i]=true;
                }
            }
            if(len>maxlen){maxlen=len;_count=1;}
            else if(len==maxlen)_count++;
            else break;
        }
        printf("%d\n%d\n",maxlen,_count);
    }
    return 0;
}


            

ps:当然此题也可以用dp+最大流来求，首先求出最长上升子序列的长度，然后就是建图了，可以选择源点为0，由于数列中的每一个数只能使用一次，构图的时候需要拆点。若有n个数，则拆成2 * n个点，构造源点和汇点，将每个点都和自己拆出来的点连边，将源点和最长序列为1的点连边，将最长序列为ans的点与汇点连边，最后若dp[j] = dp[i] + 1,则将i + n和 j连边。所有边的流量都是1，这样便可以限制每个点只使用一次。其实连边的顺序就是最长序列为1，2，3，...，ans。可以理解为从最长序列为1（该数本身）一直流到数列中的最长上升序列。