hdu 3251(最小割）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3251

思路：选择1为源点，n+1为汇点，然后原图中每条边为新图的边，容量为边权，最后将每个可以选择的点与汇点连接，容量为点权，这样跑一遍最大流之后，求出最小割，然后所有的总收益减去最小割就是可能的最大收益了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#define MAXN 1111
#define MAXM 444444
#define inf 1<<30

struct Edge{
    int v,cap,next;
}edge[MAXM];

struct Rode{
    int st,ed;
}rode[MAXM];

int head[MAXN];
int pre[MAXN];
int cur[MAXN];
int level[MAXN];
int gap[MAXN];
int NE,NV,n,m,vs,vt,f;
bool mark[MAXN];
int num[MAXM];

int SAP(int vs,int vt){
    memset(pre,-1,sizeof(pre));
    memset(level,0,sizeof(level));
    memset(gap,0,sizeof(gap));
    for(int i=0;i<=NV;i++)cur[i]=head[i];
    int u=pre[vs]=vs,maxflow=0,aug=-1;
    gap[0]=NV;
    while(level[vs]<NV){
loop:
        for(int &i=cur[u];i!=-1;i=edge[i].next){
            int v=edge[i].v;
            if(edge[i].cap&&level[u]==level[v]+1){
                aug==-1?aug=edge[i].cap:aug=min(aug,edge[i].cap);
                pre[v]=u;
                u=v;
                if(v==vt){
                    maxflow+=aug;
                    for(u=pre[u];v!=vs;v=u,u=pre[u]){
                        edge[cur[u]].cap-=aug;
                        edge[cur[u]^1].cap+=aug;
                    }
                    aug=-1;
                }
                goto loop;
            }
        }
        int minlevel=NV;
        for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){
            int v=edge[i].v;
            if(edge[i].cap&&minlevel>level[v]){
                cur[u]=i;
                minlevel=level[v];
            }
        }
        if(--gap[level[u]]==0)break;
        level[u]=minlevel+1;
        gap[level[u]]++;
        u=pre[u];
    }
    return maxflow;
}

void Insert(int u,int v,int cap,int cc=0){
    edge[NE].v=v;edge[NE].cap=cap;
    edge[NE].next=head[u];head[u]=NE++;

    edge[NE].v=u;edge[NE].cap=cc;
    edge[NE].next=head[v];head[v]=NE++;
}

void dfs(int u){
    mark[u]=true;
    for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){
        int v=edge[i].v;
        if(!mark[v]&&edge[i].cap>0){
            dfs(v);
        }
    }
}
    

int main(){
    int _case,u,v,w,sum,ans,t=1,count;
    scanf("%d",&_case);
    while(_case--){
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&f);
        vs=1,vt=n+1,NE=0,NV=vt,sum=0,count=0;
        memset(head,-1,sizeof(head));
        memset(mark,false,sizeof(mark));
        for(int i=1;i<=m;i++){
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            rode[i].st=u,rode[i].ed=v;
            Insert(u,v,w);
        }
        for(int i=1;i<=f;i++){
            scanf("%d%d",&u,&w);
            Insert(u,vt,w);
            sum+=w;
        }
        printf("Case %d: %d\n",t++,sum-SAP(vs,vt));
        dfs(1);
        for(int i=1;i<=m;i++){
            if(mark[rode[i].st]&&!mark[rode[i].ed]){
                num[count++]=i;
            }
        }
        printf("%d",count);
        for(int i=0;i<count;i++)printf(" %d",num[i]);
        puts("");
    }
    return 0;
}