题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3987
思路：我们知道最小割是不唯一的，这里要我们求割边最少的最小割，比较好做法有：
第一种：
建边的时候每条边权 w = w * (E + 1) + 1;
这样得到最大流 maxflow / (E + 1) ，最少割边数 maxflow % (E + 1)
道理很简单，如果原先两类割边都是最小割，那么求出的最大流相等
但边权变换后只有边数小的才是最小割了
乘（E+1）是为了保证边数叠加后依然是余数，不至于影响求最小割的结果
第二种：
建图，得到最大流后，图中边若满流，说明该边是最小割上的边
再建图，原则：满流的边改为容量为 1 的边，未满流的边改为容量 INF 的边，然后最大流即答案
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1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 using namespace std; 5 typedef long long ll; 6 #define MAXN 2222 7 #define MAXM 2222222 8 9 10 struct Edge{ 11 int v,next; 12 ll cap; 13 }edge[MAXM]; 14 15 int head[MAXN]; 16 int pre[MAXN]; 17 int cur[MAXN]; 18 int level[MAXN]; 19 int gap[MAXN]; 20 int NV,NE,n,m,vs,vt; 21 22 void Insert(int u,int v,ll cap,ll cc=0){ 23 edge[NE].v=v;edge[NE].cap=cap; 24 edge[NE].next=head[u];head[u]=NE++; 25 26 edge[NE].v=u;edge[NE].cap=cc; 27 edge[NE].next=head[v];head[v]=NE++; 28 } 29 30 ll SAP(int vs,int vt){ 31 memset(pre,-1,sizeof(pre)); 32 memset(level,0,sizeof(level)); 33 memset(gap,0,sizeof(gap)); 34 for(int i=0;i<=NV;i++)cur[i]=head[i]; 35 int u=pre[vs]=vs; 36 ll aug=-1,maxflow=0; 37 gap[0]=NV; 38 while(level[vs]<NV){ 39 loop: 40 for(int &i=cur[u];i!=-1;i=edge[i].next){ 41 int v=edge[i].v; 42 if(edge[i].cap&&level[u]==level[v]+1){ 43 aug==-1?aug=edge[i].cap:aug=min(aug,edge[i].cap); 44 pre[v]=u; 45 u=v; 46 if(v==vt){ 47 maxflow+=aug; 48 for(u=pre[u];v!=vs;v=u,u=pre[u]){ 49 edge[cur[u]].cap-=aug; 50 edge[cur[u]^1].cap+=aug; 51 } 52 aug=-1; 53 } 54 goto loop; 55 } 56 } 57 int minlevel=NV; 58 for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){ 59 int v=edge[i].v; 60 if(edge[i].cap&&minlevel>level[v]){ 61 cur[u]=i; 62 minlevel=level[v]; 63 } 64 } 65 if(--gap[level[u]]==0)break; 66 level[u]=minlevel+1; 67 gap[level[u]]++; 68 u=pre[u]; 69 } 70 return maxflow; 71 } 72 73 int main(){ 74 int _case,u,v,w,flag,t=1; 75 scanf("%d",&_case); 76 while(_case--){ 77 scanf("%d%d",&n,&m); 78 vs=0,vt=n-1,NV=n,NE=0; 79 memset(head,-1,sizeof(head)); 80 for(int i=1;i<=m;i++){ 81 scanf("%d%d%d%d",&u,&v,&w,&flag); 82 Insert(u,v,(ll)w*MAXM+1); 83 if(flag)Insert(v,u,(ll)w*MAXM+1); 84 } 85 ll ans=SAP(vs,vt); 86 printf("Case %d: %d\n",t++,ans%MAXM); 87 } 88 return 0; 89 }