hdu 2512

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2512

思路：

dp[i][j]表示第i张校园卡放到j本书中（保证每本书中必须至少有一张校园卡）的方案数，于是有dp[i][j]=j*dp[i-1][j]+dp[i-1][j-1]（从i-1到i的状态可以在有j本书的情况下选择任意一本书放入校园卡，也可以放入放到新加进来的书中）这样的话最后只要FOR(i,1,n)sum+=dp[n][1]就可以啦（表示n张校园卡可以放入一本书或者2本书...或者n本书的情况总和）。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#define MAXN 2020
int dp[MAXN][MAXN];//dp[i][j]表示第i张校园卡放到j本书中（保证每本书中必须至少有一张校园卡）的方案数

int main(){
    dp[1][1]=1,dp[2][1]=dp[2][2]=1;
    for(int i=2;i<MAXN;i++){
        for(int j=1;j<MAXN;j++){
            dp[i][j]=max(dp[i][j],j*dp[i-1][j]+dp[i-1][j-1]);
            dp[i][j]%=1000;
        }
    }
    int _case,n;
    scanf("%d",&_case);
    while(_case--){
        scanf("%d",&n);
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            ans+=dp[n][i];
        }
        printf("%d\n",ans%1000);
    }
    return 0;
}