hdu 4253（二分+最小生成树）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4253

思路：求最小生成树是显然的，题目还多了一个限制条件，就是属于A公司的边必须有K条，于是我们可以二分来实现这个目的，找一个尽量大的mid，用A公司的每条边都加上这个mid,使得求出的最小生成树中包含A公司的边至少K条，于是花费ans=sum-K*mid。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAXN 50000+50
#define MAXM 100000+100
#define inf 1<<30
int parent[MAXN];
struct Edge{
   int u,v,w;
}W[MAXM],B[MAXM];
int n,m,k,sum,cnt,cntw,cntb;

int Find(int x)
{
   if(x==parent[x])
      return x;
   parent[x]=Find(parent[x]);
   return parent[x];
}

int cmp(const Edge &p,const Edge &q)
{
   return p.w<q.w;
}

bool Union(int u,int v)
{
   int r1=Find(u),r2=Find(v);
   if(r1==r2)return false;
   parent[r1]=r2;
   return true;
}

bool Judge(int w)
{
   for(int i=0;i<=n;i++)
      parent[i]=i;
   cnt=sum=0;
   int la=0,lb=0;
   while(la<cntw||lb<cntb){
      if(W[la].w+w<=B[lb].w){
         if(Union(W[la].u,W[la].v)){ sum+=W[la].w+w;cnt++; }
         la++;
      }else{
         if(Union(B[lb].u,B[lb].v))sum+=B[lb].w;
         lb++;
      }
   }
   if(cnt>=k)return true;
   return false;
}


int main()
{
  // freopen("1.txt","r",stdin);
   int u,v,w,tag,ans,t=1;
   while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)){
      cntw=cntb=0;
      while(m--){
         scanf("%d%d%d%d",&u,&v,&w,&tag);
         if(tag){ B[cntb].u=u,B[cntb].v=v,B[cntb++].w=w; }
         else { W[cntw].u=u,W[cntw].v=v,W[cntw++].w=w; }
      }
      sort(B,B+cntb,cmp);
      sort(W,W+cntw,cmp);
      B[cntb].w=W[cntw].w=inf;
      int l=-100,r=100,mid;
      while(l<=r){
         mid=(l+r)>>1;
         if(Judge(mid)){
            ans=sum-mid*k;
            l=mid+1;
         }else
            r=mid-1;
      }
      printf("Case %d: %d\n",t++,ans);
   }
   return 0;
}