poj 2762(强连通+判断链)

题目链接：http://poj.org/problem?id=2762

思路：首先当然是要缩点建新图，由于题目要求是从u->v或从v->u连通，显然是要求单连通了，也就是要求一条长链了，最后只需判断链长是否等于新图顶点个数即可，至于如何求一条链长，直接dfs即可，注意点就是dfs是要从入度为0的顶点开始。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<vector>
using namespace std;
#define MAXN 1010

int low[MAXN],dfn[MAXN],color[MAXN];
bool mark[MAXN];
int to[MAXN];
int n,m,cnt,_count,ans;

vector<vector<int> >map;
vector<vector<int> >Graph;
stack<int>S;

void Tarjan(int u)
{
    low[u]=dfn[u]=++cnt;
    mark[u]=true;
    S.push(u);
    for(int i=0;i<map[u].size();i++){
        int v=map[u][i];
        if(dfn[v]==0){
            Tarjan(v);
            low[u]=min(low[u],low[v]);
        }else if(mark[v]){
            low[u]=min(low[u],dfn[v]);
        }
    }
    if(low[u]==dfn[u]){
        int v;
        _count++;
        do{
            v=S.top();
            S.pop();
            mark[v]=false;
            color[v]=_count;
        }while(u!=v);
    }
}

void dfs(int u)
{
    mark[u]=true;
    for(int i=0;i<Graph[u].size();i++){
        int v=Graph[u][i];
        if(!mark[v]){ 
            ans++;
            dfs(v); 
            return ;
        }
    }
}
    
int main()
{
    int u,v,_case;
    scanf("%d",&_case);
    while(_case--){
        scanf("%d%d",&n,&m);
        map.clear();Graph.clear();
        map.resize(n+2);Graph.resize(n+2);
        cnt=_count=0;
        for(int i=1;i<=m;i++){
            scanf("%d%d",&u,&v);
            map[u].push_back(v);
        }
        memset(dfn,0,(n+2)*sizeof(int));
        memset(to,0,(n+2)*sizeof(int));
        memset(mark,false,(n+2)*sizeof(bool));
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(dfn[i]==0)Tarjan(i);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=0;j<map[i].size();j++){
                if(color[i]!=color[map[i][j]]){
                    Graph[color[i]].push_back(color[map[i][j]]);
                    to[color[map[i][j]]]++;
                }
            }
        }
        ans=1;
        for(int i=1;i<=_count;i++){
            if(to[i]==0){ dfs(i);break; }
        }
        (ans==_count)?puts("Yes"):puts("No");
    }
    return 0;
}