poj 3310(并查集判环，图的连通性，树上最长直径路径标记)

题目链接：http://poj.org/problem?id=3310

思路：首先是判断图的连通性，以及是否有环存在，这里我们可以用并查集判断，然后就是找2次dfs找树上最长直径了，并且对树上最长直径上的点进行标记，于是根据题意我们可以发现，如果这个图是“caterpillar”的话，那么他所有的边要么两端都在树上最长直径上，要么就是其中一端在，于是我们可以再次dfs进行判断就可以了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAXN 111

struct Edge{
    int v,next;
}edge[MAXN*MAXN];

int n,m,NE;
int head[MAXN];

void Insert(int u,int v)
{
    edge[NE].v=v;
    edge[NE].next=head[u];
    head[u]=NE++;
}

int parent[MAXN];

void Initiate()
{
    for(int i=1;i<=n;i++){
        parent[i]=i;
    }
}

int Find(int x)
{
    if(x==parent[x]){
        return parent[x];
    }
    parent[x]=Find(parent[x]);
    return parent[x];
}

bool Judge()
{
    int cnt=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(parent[Find(i)]==i)cnt++;
    }
    return cnt==1;
}

int dep[MAXN];
int path[MAXN];
bool mark[MAXN],vis[MAXN];

void dfs_dep(int u,int father)
{
    for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){
        int v=edge[i].v;
        if(v==father)continue;
        dep[v]=dep[u]+1;
        path[v]=u;
        dfs_dep(v,u);
    }
}

bool dfs(int u)
{
    vis[u]=true;
    for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){
        int v=edge[i].v;
        if(vis[v])continue;
        if(mark[u]||mark[v]){
            if(dfs(v))return true;
        }
        return false;
    }
    return true;
}


int main()
{
 //   freopen("1.txt","r",stdin);
    int u,v,st,ed,tmp,t=1;
    while(~scanf("%d",&n)&&n){
        scanf("%d",&m);
        NE=0;
        memset(head,-1,sizeof(head));
        Initiate();
        bool flag=true;
        while(m--){
            scanf("%d %d",&u,&v);
            Insert(u,v);
            Insert(v,u);
            if(Find(u)!=Find(v))parent[Find(u)]=Find(v);
            else flag=false;
        }
        if(!flag||!Judge()){
            printf("Graph %d is not a caterpillar.
",t++);
            continue;
        }
        dep[1]=0;
        dfs_dep(1,-1);
        ed=1;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(dep[i]>dep[ed])ed=i;
        }
        dep[st=ed]=0;
        dfs_dep(st,-1);
        ed=1;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(dep[i]>dep[ed])ed=i;
        }
        memset(mark,false,sizeof(mark));
        path[st]=-1;
        mark[st]=true;
        tmp=ed;
        while(path[tmp]!=-1){
            mark[tmp]=true;
            tmp=path[tmp];
        }
        memset(vis,false,sizeof(vis));
        if(dfs(1)){
            printf("Graph %d is a caterpillar.
",t++);
        }else
            printf("Graph %d is not a caterpillar.
",t++);
    }
    return 0;
}