hdu 2167(状压dp)

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2167

思路：经典的状压dp题，前后，上下，对角8个位置不能取，状态压缩枚举即可所有情况，递推关系是为dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][k]+sum[i][j]),具体的含义见code：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

int s[1<<16];
int sum[16][1<<16];
int dp[16][1<<16];
int map[16][16];
int n,m,ans;

void Solve()
{
    m=0;
    for(int i=0;i<(1<<n);i++){
        if((i&(i<<1))==0)s[m++]=i;//所有合法的状态
    }
    memset(sum,0,sizeof(sum));
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<m;j++){
            for(int k=0;k<n;k++){
                if(s[j]&(1<<k))sum[i][j]+=map[i][k];//sum又来保存每一行的合法状态下的所有数的和
            }
        }
    }
    for(int i=0;i<m;i++)dp[0][i]=sum[0][i];
    for(int i=1;i<n;i++){
        for(int j=0;j<m;j++){
            for(int k=0;k<m;k++){ //上一行状态
                if(s[j]&s[k])continue;
                if(s[j]&(s[k]>>1))continue;
                if(s[j]&(s[k]<<1))continue;
                dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][k]+sum[i][j]);
            }
        }
    }
    ans=0;
    for(int i=0;i<m;i++){
        ans=max(ans,dp[n-1][i]);
    }
    printf("%d
",ans);
}
                

int main()
{
    char str[111];
    while(gets(str)){
        int len=strlen(str);
         n=0;
        for(int i=0;i<len;i+=3){
            map[0][n++]=(str[i]-'0')*10+(str[i+1]-'0');
        }
        for(int i=1;i<n;i++){
            int nn=0;
            gets(str);
            for(int j=0;j<len;j+=3){
                map[i][nn++]=(str[j]-'0')*10+(str[j+1]-'0');
            }
        }
        Solve();
        getchar();
    }
    return 0;
}