hdu 4240在（最大流）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4240

思路：题意真的有点难理解：在城市A->B之间通过所有路径一小时之内能通过最大的车辆(Maxflow)/所有边上通过最大车流量（cap）的那条叫做redundancy ratio。最小的redundancy ratio是前者最大的车流量的那一条（cap），问minimum redundancy ratio是多少。

其实就是跑一次最大流,每当找到一条增广路时，记录此时的cap,然后取最大的就行了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
#define MAXN 1111
#define inf 1<<30

struct Edge{
    int v,cap,next;
}edge[MAXN*MAXN];

int n,m,vs,vt,NE,NV,MAX;
int head[MAXN];

void Insert(int u,int v,int cap)
{
    edge[NE].v=v;
    edge[NE].cap=cap;
    edge[NE].next=head[u];
    head[u]=NE++;

    edge[NE].v=u;
    edge[NE].cap=0;
    edge[NE].next=head[v];
    head[v]=NE++;
}

int level[MAXN],gap[MAXN];
void bfs(int vt)
{
    memset(level,-1,sizeof(level));
    memset(gap,0,sizeof(gap));
    level[vt]=0;
    gap[0]++;
    queue<int>que;
    que.push(vt);
    while(!que.empty()){
        int u=que.front();
        que.pop();
        for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){
            int v=edge[i].v;
            if(level[v]!=-1)continue;
            level[v]=level[u]+1;
            gap[level[v]]++;
            que.push(v);
        }
    }
}

int pre[MAXN],cur[MAXN];
int SAP(int vs,int vt)
{
    bfs(vt);
    memset(pre,-1,sizeof(pre));
    memcpy(cur,head,sizeof(head));
    int u=pre[vs]=vs,aug=inf,maxflow=0;
    gap[0]=NV;
    while(level[vs]<NV){
        bool flag=false;
        for(int &i=cur[u];i!=-1;i=edge[i].next){
            int v=edge[i].v;
            if(edge[i].cap>0&&level[u]==level[v]+1){
                flag=true;
                aug=min(aug,edge[i].cap);
                pre[v]=u;
                u=v;
                if(v==vt){
                    maxflow+=aug;
                    MAX=max(MAX,aug);
                    for(u=pre[u];v!=vs;v=u,u=pre[u]){
                        edge[cur[u]].cap-=aug;
                        edge[cur[u]^1].cap+=aug;
                    }
                    aug=inf;
                }
                break;
            }
        }
        if(flag)continue;
        int minlevel=NV;
        for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){
            int v=edge[i].v;
            if(edge[i].cap>0&&level[v]<minlevel){
                minlevel=level[v];
                cur[u]=i;
            }
        }
        if(--gap[level[u]]==0)break;
        level[u]=minlevel+1;
        gap[level[u]]++;
        u=pre[u];
    }
    return maxflow;
}

int main()
{
    int _case,t,u,v,cap;
    scanf("%d",&_case);
    while(_case--){
        scanf("%d%d%d%d%d",&t,&n,&m,&vs,&vt);
        NE=0;
        memset(head,-1,sizeof(head));
        NV=n;
        MAX=0;
        while(m--){
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&cap);
            Insert(u,v,cap);
        }
        printf("%d %.3lf
",t,SAP(vs,vt)*1.0/MAX);
    }
    return 0;
}