zoj 3362(最大费用）

题目链接：http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=3904

思路：费用流的题，增加一个超级源点和一个超级汇点，然后就是连边了，对于每个城市，与汇点连边，容量为inf，花费（这里指收益)为商品在该城市的价值，然后对于图中给定的边，容量为cap，花费为-cost(负数代表花费),最后就是源点与城市1连边了，然后就是跑费用流了，求最大收益（当dist[vt]<0时直接退出)。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
#define MAXN 222
#define inf 1<<30

struct Edge{
    int v,cap,cost,next;
}edge[MAXN*MAXN];

int n,m,vs,vt,NE;
int head[MAXN];

void Insert(int u,int v,int cap,int cost)
{
    edge[NE].v=v;
    edge[NE].cap=cap;
    edge[NE].cost=cost;
    edge[NE].next=head[u];
    head[u]=NE++;

    edge[NE].v=u;
    edge[NE].cap=0;
    edge[NE].cost=-cost;
    edge[NE].next=head[v];
    head[v]=NE++;
}

bool mark[MAXN];
int dist[MAXN],pre[MAXN],cur[MAXN];
bool spfa(int vs,int vt)
{
    memset(mark,false,sizeof(mark));
    fill(dist,dist+MAXN,-inf);
    dist[vs]=0;
    queue<int>que;
    que.push(vs);
    while(!que.empty()){
        int u=que.front();
        que.pop();
        mark[u]=false;
        for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){
            int v=edge[i].v,cost=edge[i].cost;
            if(edge[i].cap>0&&dist[u]+cost>dist[v]){
                dist[v]=dist[u]+cost;
                pre[v]=u;
                cur[v]=i;
                if(!mark[v]){
                    mark[v]=true;
                    que.push(v);
                }
            }
        }
    }
    return dist[vt]>0;
}

int MinCostFlow(int vs,int vt)
{
    int flow=0,cost=0;
    while(spfa(vs,vt)){
        int aug=inf;
        for(int u=vt;u!=vs;u=pre[u]){
            aug=min(aug,edge[cur[u]].cap);
        }
        flow+=aug,cost+=aug*dist[vt];
        for(int u=vt;u!=vs;u=pre[u]){
            edge[cur[u]].cap-=aug;
            edge[cur[u]^1].cap+=aug;
        }
    }
    return cost;
}

int main()
{
    int x,u,v,cap,cost;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
        vs=0,vt=n+1;
        NE=0;
        memset(head,-1,sizeof(head));
        for(int i=2;i<=n;i++){
            scanf("%d",&x);
            Insert(i,vt,inf,x);
        }
        while(m--){
            scanf("%d%d%d%d",&u,&v,&cap,&cost);
            Insert(u,v,cap,-cost);
            Insert(v,u,cap,-cost);
        }
        Insert(vs,1,inf,0);
        printf("%d
",MinCostFlow(vs,vt));
    }
    return 0;
}