hdu 4640(状压dp）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4640

思路：f[i][j]表示一个人状态i下走到j的最小花费，dp[i][j]表示i个人在状态j下的最下花费。首先我们可以一遍bfs求出f[i][j],然后通过f[i][j]得到dp[1][i],最后就是更新dp[i][j]了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
#define inf 1<<30
typedef pair<int,int>PP;

int map[20][20];
int f[1<<18][20];//派一个人去，在某状态下到达点v的最小花费
int dp[4][1<<18];//派i个人去，在某状态的最小花费
bool mark[1<<18][20];
int n,m,S,ans;

void bfs()
{
    queue<PP>que;
    que.push(make_pair(0,0));
    memset(mark,false,sizeof(mark));
    for(int i=0;i<(1<<n);i++)
        for(int j=0;j<n;j++)f[i][j]=inf;
    f[0][0]=0;
    while(!que.empty()){
        PP p=que.front();
        que.pop();
        int s=p.first,u=p.second;
        mark[s][u]=false;
        for(int i=0;i<n;i++){
            if(map[u][i]<inf&&f[s|(1<<i)][i]>f[s][u]+map[u][i]){
                f[s|(1<<i)][i]=f[s][u]+map[u][i];
                if(!mark[s|(1<<i)][i]){
                    mark[s|(1<<i)][i]=true;
                    que.push(make_pair(s|(1<<i),i));
                }
            }
        }
    }
}

void Solve()
{
    for(int i=1;i<=3;i++)
        for(int j=0;j<(1<<n);j++)dp[i][j]=inf;
    for(int i=0;i<(1<<n);i++)
        for(int j=0;j<n;j++)dp[1][i]=min(dp[1][i],f[i][j]);
    for(int i=2;i<=3;i++){
        for(int j=0;j<(1<<n);j++){
            //枚举子集
            for(int k=j;k;k=(k-1)&j){
                dp[i][j]=min(dp[i][j],max(dp[1][k|1],dp[i-1][(j^k)|1]));
            }
        }
    }
    ans=inf;
    for(int i=1;i<=3;i++)
        for(int j=0;j<(1<<n);j++)if((j&S)==S)ans=min(ans,dp[i][j]);
    if(ans==inf)ans=-1;
    printf("%d
",ans);
}

int main()
{
    int _case,u,v,w,k,t=1;
    scanf("%d",&_case);
    while(_case--){
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=0;i<=n;i++)
            for(int j=0;j<=n;j++)map[i][j]=(i==j?0:inf);
        while(m--){
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            u--,v--;
            map[u][v]=map[v][u]=min(map[u][v],w);
        }
        S=0;
        scanf("%d",&k);
        while(k--){
            scanf("%d",&u);
            u--;
            S|=(1<<u);
        }
        bfs();
        printf("Case %d: ",t++);
        Solve();
    }
    return 0;
}