loj 1013(LCS+记忆化搜索)

题目链接：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=25839

思路：第一小问可以很快求出了，两个字符串的长度-LCS，然后第二问就要记忆化搜索了，dp[i][j][l]表示A串的前i个和B串的前j个组合，长度为l的组合数。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAXN 33
#define FILL(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
typedef long long ll;

int n,len,len1,len2,dp1[MAXN][MAXN];
ll dp2[MAXN][MAXN][MAXN*2];

char str1[MAXN],str2[MAXN];
int LCS()
{
    FILL(dp1,0);
    for(int i=1;i<=len1;i++){
        for(int j=1;j<=len2;j++){
            if(str1[i-1]==str2[j-1])dp1[i][j]=dp1[i-1][j-1]+1;
            else dp1[i][j]=max(dp1[i-1][j],dp1[i][j-1]);
        }
    }
    return dp1[len1][len2];
}

ll dfs(int l1,int l2,int l)
{
    if(dp2[l1][l2][l]!=-1)return dp2[l1][l2][l];
    else if(l==len)return l1==len1&&l2==len2;
    else if(l1==len1)return dp2[l1][l2][l]=dfs(l1,l2+1,l+1);
    else if(l2==len2)return dp2[l1][l2][l]=dfs(l1+1,l2,l+1);
    else if(str1[l1]==str2[l2])return dp2[l1][l2][l]=dfs(l1+1,l2+1,l+1);
    return dp2[l1][l2][l]=dfs(l1+1,l2,l+1)+dfs(l1,l2+1,l+1);
}


int main()
{
    int _case=1;
    scanf("%d",&n);
    while(n--){
        scanf("%s%s",str1,str2);
        len1=strlen(str1),len2=strlen(str2);
        len=len1+len2-LCS();
        FILL(dp2,-1);
        printf("Case %d: %d %lld
",_case++,len,dfs(0,0,0));
    }
    return 0;
}