loj 1316(spfa预处理+状压dp)

题目链接：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=27024

题意：求0-(n-1)的经过最多的标记的点的最短路。

思路：首先我们可以spfa预处理出起点到标记的最短距离，标记的点到终点的最短距离，然后就是状压dp了，dp[state][u]表示在该状态下到达点u的最短路径。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
#define MAXN 555
#define FILL(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define inf 1<<30

struct Edge{
    int v,w;
    Edge(int vv,int ww):v(vv),w(ww){}
};

int n,m,s,bit[1<<17];
int Initiate(int state)
{
    int cnt=0;
    while(state){
        cnt+=state&1;
        state>>=1;
    }
    return cnt;
}

int dist[17][MAXN],pos[17];
bool mark[MAXN];
vector<Edge>g[MAXN];

bool spfa(int vs,int dist[])
{
    fill(dist,dist+n,inf);
    FILL(mark,false);
    queue<int>que;
    que.push(vs);
    dist[vs]=0;
    while(!que.empty()){
        int u=que.front();
        que.pop();
        mark[u]=false;
        for(int i=0;i<g[u].size();i++){
            int v=g[u][i].v,w=g[u][i].w;
            if(dist[u]+w<dist[v]){
                dist[v]=dist[u]+w;
                if(!mark[v]){
                    mark[v]=true;
                    que.push(v);
                }
            }
        }
    }
    return dist[n-1]!=inf;
}

int dp[1<<17][17],ans1,ans2;
void Get_Dp()
{
    for(int i=0;i<=(1<<s);i++)
        for(int j=0;j<=s;j++)dp[i][j]=inf;
    for(int i=0;i<s;i++){
        int p=pos[i];
        spfa(p,dist[i]);
        dp[1<<i][i]=dist[s][p];
    }
    ans1=0;
    ans2=dist[s][n-1];
    for(int state=0;state<(1<<s);state++){
        int tmp=bit[state];
        for(int i=0;i<s;i++)if(state&(1<<i)){
            if(dist[i][n-1]!=inf&&dp[state][i]!=inf){
                if(tmp>ans1)ans1=tmp,ans2=dp[state][i]+dist[i][n-1];
                else if(tmp==ans1)ans2=min(ans2,dp[state][i]+dist[i][n-1]);
                for(int j=0;j<s;j++)if(!(state&(1<<j))){
                    dp[state|(1<<j)][j]=min(dp[state|(1<<j)][j],dp[state][i]+dist[i][pos[j]]);
                }
            }
        }
    }
    printf("%d %d
",ans1,ans2);
}



int main()
{
    int _case,t=1;
    scanf("%d",&_case);
    for(int i=0;i<=(1<<15);i++)bit[i]=Initiate(i);
    while(_case--){
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&s);
        for(int i=0;i<=n;i++)g[i].clear();
        for(int i=0;i<s;i++)scanf("%d",&pos[i]);
        while(m--){
            int u,v,w;
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            g[u].push_back(Edge(v,w));
        }
        printf("Case %d: ",t++);
        if(!spfa(0,dist[s])){
            puts("Impossible");
            continue;
        }
        Get_Dp();
    }
    return 0;
}