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  • 傅里叶变换 小波变换

    傅里叶变换
    傅立叶变换的基是不同频率的正弦曲线,所以傅立叶变换是把信号波分解成不同频率的正弦波的叠加和。

    傅里叶变换处理非平稳信号有天生缺陷。它只能获取一段信号总体上包含哪些频率的成分,但是对各成分出现的时刻并无所知。因此时域相差很大的两个信号,可能频谱图一样。

    而小波直接把傅里叶变换的基给换了——将无限长的三角函数基换成了有限长的会衰减的小波基。这样不仅能够获取频率,还可以定位到时间了

    小波变换有两个变量:尺度a(scale)和平移量 τ(translation)。尺度a控制小波函数的伸缩,平移量 τ控制小波函数的平移。尺度就对应于频率(反比),平移量 τ就对应于时间。

    不仅可以知道信号有这样频率的成分,而且知道它在时域上存在的具体位置。

    做傅里叶变换只能得到一个频谱,做小波变换却可以得到一个时频谱。

    朝闻道
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/wander-clouds/p/8444316.html
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