第十场 hdu 6172 Array Challenge（矩阵快速幂）

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6172

题目大意：按照给出的公式算出an

解题思路：a_n=4a_n-1+17a_n-2-12a_{n-3，不要问我为什么，我也不知道(¬_¬)}

AC代码：

#include <iostream>
#include<bits/stdc++.h>
//if(~i)//当i不是-1时满足条件
using namespace std;
const int SMod=1e9+7;
struct Matrix
{
    long long m[4][4];
};
Matrix Mul(Matrix a,Matrix b)
{
    Matrix c;
    memset(c.m,0,sizeof(c.m));
    for(int i=0;i<4;i++)
        for(int j=0;j<4;j++)
            for(int k=0;k<4;k++)
                c.m[i][j]+=((a.m[i][k]*b.m[k][j])%SMod+SMod)%SMod;
    return c;
}

Matrix fastm(Matrix a,long long n)
{
    Matrix res;
    memset(res.m,0,sizeof(res.m));
    for(int i=0;i<4;i++)
    res.m[i][i]=1;
    while(n)
    {
        if(n&1)
        res=Mul(res,a);
        n>>=1;
        a=Mul(a,a);
    }
    return res;
}
int main()
{
    Matrix a,ans;
    memset(a.m,0,sizeof(a.m));
    a.m[0][0]=4,a.m[0][1]=17,a.m[0][2]=-12;
    a.m[1][0]=1,a.m[2][1]=1;
    long long t,n;
    scanf("%lld",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%lld",&n);
        if(n==2) printf("31
");
        else if(n==3) printf("197
");
        else if(n==4) printf("1255
");
        else
        {
            ans=fastm(a,n-4);
            printf("%lld
",(ans.m[0][0]*1255%SMod+SMod+ans.m[0][1]*197%SMod+SMod+ans.m[0][2]*31%SMod+SMod)%SMod);
        }
    }
    return 0;
}

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