[BZOJ]3714: [PA2014]Kuglarz

题解 orz最小生成树

查询[l,r]区间需要花费Cij 那么我们假设有n+1个状态分别表示前缀查询那么我们对于查询[i,j]等价于(-1,j)连边因为我们可以在Cij花费下实现两个前缀状态的转移又已知我们知道所有前缀状态时可以轻易找出每个位置的状态所以只需要连边求MST即可

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <set>
#include <map>
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define pii pair<int,int>
#define link(x) for(edge *j=h[x];j;j=j->next)
#define inc(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)
#define dec(i,r,l) for(int i=r;i>=l;i--)
const int MAXN=2e6+10;
const double eps=1e-8;
#define ll long long
using namespace std;
struct edge{int t,v;edge*next;}e[MAXN<<1],*h[MAXN],*o=e;
void add(int x,int y,int vul){o->t=y;o->v=vul;o->next=h[x];h[x]=o++;}
ll read(){
    ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch))x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x*f;
}

typedef struct node{
    int u,v,k;
    friend bool operator<(node aa,node bb){return aa.k<bb.k;}
}node;
node d[MAXN];
int f[2005];
int find1(int x){
    if(x==f[x])return x;
    return f[x]=find1(f[x]);
}

int main(){
    int n=read();
    int cnt=0,k;
    inc(i,1,n){
	inc(j,i,n){
	    d[++cnt]=(node){i,j+1,k=read()};
	}
    }
    sort(d+1,d+cnt+1);
    ll ans=0;
    inc(i,1,n+1)f[i]=i;
    inc(i,1,cnt){
	int t1=find1(d[i].u);int t2=find1(d[i].v);
	if(t1==t2)continue;
	f[t1]=t2;ans+=d[i].k;
    }
    printf("%lld
",ans);
}

3714: [PA2014]Kuglarz

Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 128 MB
Submit: 2224 Solved: 1029
[Submit][Status][Discuss]

Description

魔术师的桌子上有n个杯子排成一行，编号为1,2,…,n，其中某些杯子底下藏有一个小球，如果你准确地猜出是哪些杯子，你就可以获得奖品。花费c_ij元，魔术师就会告诉你杯子i,i+1,…,j底下藏有球的总数的奇偶性。
采取最优的询问策略，你至少需要花费多少元，才能保证猜出哪些杯子底下藏着球？

Input

第一行一个整数n(1<=n<=2000)。
第i+1行(1<=i<=n)有n+1-i个整数，表示每一种询问所需的花费。其中c_ij（对区间[i,j]进行询问的费用，1<=i<=j<=n,1<=c_ij<=10^9）为第i+1行第j+1-i个数。

Output

输出一个整数，表示最少花费。

Sample Input