[BZOJ]2090: [Poi2010]Monotonicity 2

题解: LIS的变式版本我们用两颗线段树和一个数组来维护 dp[i]表示以i结尾的最长满足条件的序列转移的话分情况转移他可以是从大于小于等于三个方向转移过来然后取max即可更新的话已知dp[i]可以推出下一个符号然后在对应的数据结构中更新即可

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <set>
#include <map>
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define pii pair<int,int>
#define link(x) for(edge *j=h[x];j;j=j->next)
#define inc(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)
#define dec(i,r,l) for(int i=r;i>=l;i--)
const int MAXN=5e5+10;
const double eps=1e-8;
#define ll long long
using namespace std;
struct edge{int t,v;edge*next;}e[MAXN<<1],*h[MAXN],*o=e;
void add(int x,int y,int vul){o->t=y;o->v=vul;o->next=h[x];h[x]=o++;}
ll read(){
    ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch))x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x*f;
}

int n,k;
int a[MAXN];
vector<int>vec;
int base;

int maxx1[MAXN<<2],maxx2[MAXN<<2],ans1,dp[MAXN],maxx3[MAXN];
char str[MAXN];
void update1(int rt,int l,int r,int t,int k){
    maxx1[rt]=max(maxx1[rt],k);
    if(l==r)return ;
    int mid=(l+r)>>1;
    if(t<=mid)update1(rt<<1,l,mid,t,k);
    else update1(rt<<1|1,mid+1,r,t,k);
}

void query1(int rt,int l,int r,int ql,int qr){
    if(ql>qr)return ;
    if(ql<=l&&r<=qr){ans1=max(ans1,maxx1[rt]);return ;}
    int mid=(l+r)>>1;
    if(ql<=mid)query1(rt<<1,l,mid,ql,qr);
    if(qr>mid)query1(rt<<1|1,mid+1,r,ql,qr);
}

void update2(int rt,int l,int r,int t,int k){
    maxx2[rt]=max(maxx2[rt],k);
    if(l==r)return ;
    int mid=(l+r)>>1;
    if(t<=mid)update2(rt<<1,l,mid,t,k);
    else update2(rt<<1|1,mid+1,r,t,k);
}

void query2(int rt,int l,int r,int ql,int qr){
    if(ql>qr)return ;
    if(ql<=l&&r<=qr){ans1=max(ans1,maxx2[rt]);return ;}
    int mid=(l+r)>>1;
    if(ql<=mid)query2(rt<<1,l,mid,ql,qr);
    if(qr>mid)query2(rt<<1|1,mid+1,r,ql,qr);
}

int main(){
    n=read();k=read();
    inc(i,1,n)a[i]=read(),vec.pb(a[i]);
    inc(i,1,k)scanf(" %c",&str[i]);
    sort(vec.begin(),vec.end());
    base=unique(vec.begin(),vec.end())-vec.begin();
    inc(i,1,n)a[i]=lower_bound(vec.begin(),vec.begin()+base,a[i])-vec.begin()+1;
    //maxx1 大于  maxx2 小于 maxx3 等于
    inc(i,1,n){
	dp[i]=maxx3[a[i]]+1;
	ans1=0;query1(1,1,base,a[i]+1,base);dp[i]=max(dp[i],ans1+1);
	ans1=0;query2(1,1,base,1,a[i]-1);dp[i]=max(dp[i],ans1+1);
	if(str[(dp[i]-1)%k+1]=='>')update1(1,1,base,a[i],dp[i]);
	else if(str[(dp[i]-1)%k+1]=='<')update2(1,1,base,a[i],dp[i]);
	else maxx3[a[i]]=max(maxx3[a[i]],dp[i]);
    }
    int ans=0;
    inc(i,1,n)ans=max(ans,dp[i]);
    printf("%d
",ans);
}

2090: [Poi2010]Monotonicity 2

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Description

给出N个正整数a[1..N]，再给出K个关系符号（>、<或=）s[1..k]。
选出一个长度为L的子序列（不要求连续），要求这个子序列的第i项和第i+1项的的大小关系为s[(i-1)mod K+1]。
求出L的最大值。

Input

第一行两个正整数，分别表示N和K (N, K <= 500,000)。
第二行给出N个正整数，第i个正整数表示a[i] (a[i] <= 10^6)。
第三行给出K个空格隔开关系符号（>、<或=），第i个表示s[i]。

Output

一个正整数，表示L的最大值。

Sample Input