bzoj 4129: Haruna’s Breakfast

Haruna每天都会给提督做早餐！这天她发现早饭的食材被调皮的 Shimakaze放到了一棵

树上，每个结点都有一样食材，Shimakaze要考验一下她。

每个食材都有一个美味度，Shimakaze会进行两种操作：

1、修改某个结点的食材的美味度。

2、对于某条链，询问这条链的美味度集合中，最小的未出现的自然数是多少。即mex值。

请你帮帮Haruna吧。

第一行包括两个整数n，m，代表树上的结点数(标号为1~n)和操作数。

第二行包括n个整数a1...an，代表每个结点的食材初始的美味度。

接下来n-1行，每行包括两个整数u，v，代表树上的一条边。

接下来m 行，每行包括三个整数

0 u x 代表将结点u的食材的美味度修改为 x。

1 u v 代表询问以u，v 为端点的链的mex值。

对于每次询问，输出该链的mex值。

10 10
1 0 1 0 2 4 4 0 1 0
1 2
2 3
2 4
2 5
1 6
6 7
2 8
3 9
9 10
0 7 14
1 6 6
0 4 9
1 2 2
1 1 8
1 8 3
0 10 9
1 3 5
0 10 0
0 7 7

0
1
2
2
3

1<=n<=5*10^4

1<=m<=5*10^4

0<=ai<=10^9

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define pii pair<int,int>
const int MAXN=5e4+10;
const int inf=5e4+5;
using namespace std;
ll readll(){
    ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int readint(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch))x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return f*x;
}
int n,m,size,p[MAXN<<1],c[MAXN];
ll a[MAXN];pii Next[MAXN<<1],to[MAXN],past[MAXN];
int first[MAXN],cnt1,size1;
void add(int u,int v){
	Next[++cnt1].first=first[u];Next[cnt1].second=v;first[u]=cnt1;
	Next[++cnt1].first=first[v];Next[cnt1].second=u;first[v]=cnt1;
}
int b[MAXN<<1],begin[MAXN],last[MAXN],cnt,num[MAXN],son[MAXN],fa[MAXN],dep[MAXN];
void dfs1(int v,int pre,int deep){
	b[++cnt]=v;begin[v]=cnt;num[v]=1;dep[v]=deep+1;fa[v]=pre;
	for(int i=first[v];i!=-1;i=Next[i].first){
		int u=Next[i].second;
		if(u!=pre){
			dfs1(u,v,deep+1);
			num[v]+=num[u];
			if(son[v]==-1||num[son[v]]<num[u]) son[v]=u;
		}
	}
	b[++cnt]=v;last[v]=cnt;
}
int tp[MAXN];
void dfs2(int v,int td){
	tp[v]=td;
	if(son[v]!=-1) dfs2(son[v],td);
	for(int i=first[v];i!=-1;i=Next[i].first){
		int u=Next[i].second;
		if(u!=fa[v]&&u!=son[v]) dfs2(u,u);
	}
}
int Lca(int u,int v){
	int uu=tp[u];int vv=tp[v];
	while(uu!=vv){
		if(dep[uu]<dep[vv]){
			swap(uu,vv);swap(u,v);
		}
		u=fa[uu];uu=tp[u];
	}
	if(dep[u]>dep[v]) swap(u,v);
	return u;
}
typedef struct node{
	int l,r,t,biao,lca,flag;
	friend bool operator <(node aa,node bb){
		if(p[aa.l]==p[bb.l]&&p[aa.r]==p[bb.r]) return aa.t<bb.t;
		else if(p[aa.l]==p[bb.l]) return p[aa.r]<p[bb.r];
		else return p[aa.l]<p[bb.l];
	}
}node;
node d[MAXN];int kuai[1005];int cont[inf],pp[inf],vis[MAXN];
void update(int l,int r,int t){
	int u=to[t].first;int vul=to[t].second;
	int t1=begin[u];int t2=last[u];int cp=0;int pos;
	if(t1>=l&&t1<=r) cp++,pos=t1;
	if(t2>=l&&t2<=r) cp++,pos=t2;
	if(cp==1){
		if(vul+1<inf){
			if(a[b[pos]]+1<inf){
				cont[a[b[pos]]+1]--;
				if(!cont[a[b[pos]]+1]) kuai[pp[a[b[pos]]+1]]--;
			}
			cont[vul+1]++;
			if(cont[vul+1]==1) kuai[pp[vul+1]]++;
		}
	}
	a[u]=vul;
}
void restore(int l,int r,int t){
	int u=past[t].first;int vul=past[t].second;
	int t1=begin[u];int t2=last[u];int cp=0;int pos;
	if(t1>=l&&t1<=r) cp++,pos=t1;
	if(t2>=l&&t2<=r) cp++,pos=t2;
	if(cp==1){
		if(vul+1<inf){
			if(a[b[pos]+1]<inf){
				cont[a[b[pos]]+1]--;
				if(!cont[a[b[pos]]+1]) kuai[pp[a[b[pos]]+1]]--;
			}
			cont[vul+1]++;
			if(cont[vul+1]==1) kuai[pp[vul+1]]++;
		}
	}
	a[u]=vul;
}
void work(int pos){
	vis[b[pos]]^=1;
	if(vis[b[pos]]){
		if(a[b[pos]]+1<inf){
			cont[a[b[pos]]+1]++;
			if(cont[a[b[pos]]+1]==1) kuai[pp[a[b[pos]]+1]]++;
		}
	}
	else{
		if(a[b[pos]]+1<inf){
			cont[a[b[pos]]+1]--;
			if(!cont[a[b[pos]]+1]) kuai[pp[a[b[pos]]+1]]--;
		}
	}
}
int querty(){
	for(int i=1;i<pp[inf-1];i++){
		if(kuai[i]==size1) continue;
		for(int j=(i-1)*size1+1;j<=i*size1;j++){
			if(!cont[j]) return j;
		}
	}
	for(int i=(pp[inf-1]-1)*size1+1;i<inf;i++){
		if(!cont[i]) return i;
	}
}
int ans[MAXN];
void print(){
	cout<<"======="<<endl;
	for(int i=1;i<=pp[inf-1];i++){
		if(!kuai[i]) break;
		printf("%d ",kuai[i]);
	}
	cout<<endl;
}
int main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	n=readint();m=readint();size=(int)pow(n*2,2.0/3);
	size1=(int)sqrt(inf-1);
	for(int i=1;i<=2*n;i++) p[i]=(i-1)/size+1;
	for(int i=1;i<inf;i++) pp[i]=(i-1)/size1+1;
	for(int i=1;i<=n;i++) son[i]=first[i]=-1;
	for(int i=1;i<=n;i++) c[i]=a[i]=readll();
	int u,v,l,r,op;ll x;
	for(int i=1;i<n;i++) u=readint(),v=readint(),add(u,v);
	dfs1(1,-1,0);dfs2(1,1);int T=0;int uu=0;
//	for(int i=1;i<=2*n;i++) cout<<b[i]<<" ";
//	cout<<endl;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		op=readint();
		if(op==0){
			l=readint();x=readll();
			to[++T].first=l;to[T].second=x;
			past[T].first=l;past[T].second=c[l];
			c[l]=x;
		}
		else{
			l=readint();r=readint();d[++uu].biao=uu;d[uu].lca=Lca(l,r);d[uu].t=T;
			if(d[uu].lca==l||d[uu].lca==r) d[uu].l=min(begin[l],begin[r]),d[uu].r=max(begin[l],begin[r]);
			else{
				if(begin[l]>begin[r]) swap(l,r);
				d[uu].l=last[l];d[uu].r=begin[r];d[uu].flag=1;
			}
		}
	}
	sort(d+1,d+uu+1);
//	for(int i=1;i<=uu;i++) cout<<d[i].l<<" "<<d[i].r<<" "<<d[i].biao<<" "<<d[i].t<<" "<<d[i].lca<<endl;
	int L=1,R=0;T=0;
	for(int i=1;i<=uu;i++){
		while(T>d[i].t){
			restore(L,R,T);T--;
		}
		while(T<d[i].t){
			T++;update(L,R,T);
		}
		while(R>d[i].r){
			work(R);R--;
		}
		while(R<d[i].r){
			R++;work(R);
		}
		while(L<d[i].l){
			work(L);L++;
		}
		while(L>d[i].l){
			L--;work(L);
		}
		if(d[i].flag&&a[d[i].lca]+1<inf){
			cont[a[d[i].lca]+1]++;
			if(cont[a[d[i].lca]+1]==1) kuai[pp[a[d[i].lca]+1]]++;
		}
		ans[d[i].biao]=querty();
		if(d[i].flag&&a[d[i].lca]+1<inf){
			cont[a[d[i].lca]+1]--;
			if(!cont[a[d[i].lca]+1]) kuai[pp[a[d[i].lca]+1]]--;
		}
	//	print();
	}
	for(int i=1;i<=uu;i++) printf("%d
",ans[i]-1);
	return 0;
}

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4129: Haruna’s Breakfast

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