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  • BZOJ2594: [Wc2006]水管局长数据加强版

    题解: 我们考虑倒着加边 类似维护最小生成树那样 如果路径上的最大值大于当前这条边 那么把最大的边用当前边替换掉 然后查询即可

    /**************************************************************
        Problem: 2594
        User: c20161007
        Language: C++
        Result: Accepted
        Time:25896 ms
        Memory:77760 kb
    ****************************************************************/
     
    #include <bits/stdc++.h>
    #define ll long long
    const int MAXN=1100010; 
    const int N=1e6+10;
    using namespace std;
    ll readll(){
        ll x=0,f=1;char ch=getchar();
        while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
        while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
        return x*f;
    }
    int readint(){
        int x=0,f=1;char ch=getchar();
        while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
        while(isdigit(ch))x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
        return f*x;
    }
    bool rt[MAXN];int maxx[MAXN],key[MAXN],ch[MAXN][2],pre[MAXN],res[MAXN],n,m,q,cnt;
    typedef struct node{
        int u,v,vul,biao;bool tage;
    }node;
    node d[N];
    int ans[MAXN];
    node p[MAXN];
    int fa[MAXN];
    void Treavel(int x)
    {
        if(x)
        {
            //cout<<x<<endl;
            Treavel(ch[x][0]);
            printf("结点%2d:左儿子 %2d 右儿子 %2d 父结点 %2d,key=%2d
    ",x,ch[x][0],ch[x][1],pre[x],key[x]);
            Treavel(ch[x][1]);
        }
    }
    void reverse(int r){
        if(!r) return ;
        swap(ch[r][0],ch[r][1]);
        res[r]^=1;
    }
    void push(int x){
        if(res[x]){
            reverse(ch[x][0]);
            reverse(ch[x][1]);
            res[x]^=1;
        }
    }
    void up(int x){
        if(key[maxx[ch[x][0]]]>key[maxx[ch[x][1]]]) maxx[x]=maxx[ch[x][0]];
        else maxx[x]=maxx[ch[x][1]];
        if(key[maxx[x]]<key[x]) maxx[x]=x;
    }
    void P(int x){
        if(!rt[x]) P(pre[x]);
        push(x);
    }
    void rotate(int x,int kind){
        int y=pre[x];
        ch[y][!kind]=ch[x][kind];pre[ch[x][kind]]=y;
        if(rt[y]) rt[y]=0,rt[x]=1;
        else ch[pre[y]][ch[pre[y]][1]==y]=x;
        pre[x]=pre[y];ch[x][kind]=y;pre[y]=x;
        up(y);
    }
    void splay(int x){
        P(x);
        while(!rt[x]){
            if(rt[pre[x]]) rotate(x,ch[pre[x]][0]==x);
            else{
                int y=pre[x];int kind=ch[pre[y]][0]==y;
                if(ch[y][kind]==x) rotate(x,!kind),rotate(x,kind);
                else rotate(y,kind),rotate(x,kind);
            }
        }
        up(x);
    }
    void access(int x){
        int y=0;
        while(x){
            splay(x);
            if(ch[x][1]) rt[ch[x][1]]=1,pre[ch[x][1]]=x;
            ch[x][1]=y;
            up(x);
            if(y) rt[y]=0;
            y=x;x=pre[x]; 
        }
        return ;
    }
    void mroot(int x){
        access(x);
        splay(x);
        reverse(x);
    }
    void debug(int rp)
    {
        mroot(rp);
        printf("root:%d
    ",rp);
        Treavel(rp);
    }
    int querty(int u,int v){
        mroot(u);access(v);
        splay(v);
        return maxx[v];
    }
    void Link(int u,int v){
        mroot(u);pre[u]=v;
    }
    void destory(int t,int tt){
        int u=tt;int v=d[t].u;int vv=d[t].v;
        mroot(u);
        access(v);splay(v);
        pre[u]=pre[v]=0;rt[u]=rt[v]=1;ch[v][0]=0;
        up(v);up(u);
        access(vv);splay(vv);
        pre[u]=pre[vv]=0;rt[u]=rt[vv]=1;ch[vv][0]=0;
        up(vv);up(u);   
    }
    int find1(int x){
        if(fa[x]==x) return x;
        else return fa[x]=find1(fa[x]);
    }
    bool cmp(node aa,node bb){
        return aa.vul<bb.vul;
    }
    bool cmp1(node aa,node bb){
        if(aa.vul==bb.vul){
            if(aa.u==bb.u) return aa.v<bb.v;
            return aa.u<bb.u;
        }
        return aa.vul<bb.vul;
    }
    bool cmp2(node aa,node bb){
        if(aa.u==bb.u) return aa.v<bb.v;
        return aa.u<bb.u;
    }
    bool operator<(node aa,node bb){
        if(aa.u==bb.u) return aa.v<bb.v;
        return aa.u<bb.u;
    }
    int main(){
        ios::sync_with_stdio(false);
        //freopen("tube3.in","r",stdin);
        //freopen("123.in","w",stdout); 
        n=readint();m=readint();q=readint();cnt=0;
        for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
        for(int i=1;i<=n+m;i++){
            res[i]=key[i]=pre[i]=ch[i][0]=ch[i][1]=0;rt[i]=1;
            maxx[i]=i;
        }
        for(int i=1;i<=m;i++){
            d[i].u=readint();d[i].v=readint();d[i].vul=readint();
            if(d[i].u>d[i].v) swap(d[i].u,d[i].v);
        }
        sort(d+1,d+m+1,cmp1);
        for(int i=1;i<=m;i++){
            key[i+n]=d[i].vul;d[i].biao=i;maxx[i+n]=i+n;
        }
        sort(d+1,d+m+1,cmp2);
        for(int i=1;i<=q;i++){
            p[i].vul=readint();p[i].u=readint();p[i].v=readint();
            if(p[i].u>p[i].v) swap(p[i].u,p[i].v);
            if(p[i].vul==2){
                node temp;temp.u=p[i].u;temp.v=p[i].v;temp.biao=0;temp.vul=0;
                int k=lower_bound(d+1,d+1+m,temp)-d;d[k].tage=1;
                p[i].biao=d[k].biao;
            }
        }
        int pp=0;
        sort(d+1,d+m+1,cmp1);
        for(int i=1;i<=m;i++){
            if(d[i].tage==1) continue;
            int t1=find1(d[i].u);int t2=find1(d[i].v);
            if(t1!=t2){
                fa[t1]=t2;
                Link(d[i].u,i+n);
                Link(d[i].v,i+n);
                pp++;
                if(pp==n-1) break;
            }
        }
        int u=0;
        for(int i=q;i>=1;i--){
            if(p[i].vul==1) ans[++u]=key[querty(p[i].u,p[i].v)];
            else{
                int uu=p[i].u;int vv=p[i].v;
                    int tt=querty(uu,vv);int t=key[tt];
                    if(t>d[p[i].biao].vul){
                        destory(tt-n,tt);
                        Link(uu,p[i].biao+n),Link(vv,p[i].biao+n);                    
                    }
            }
        }
        for(int i=u;i>=1;i--) printf("%d
    ",ans[i]);
        return 0;
    }
    

    2594: [Wc2006]水管局长数据加强版

    Time Limit: 25 Sec  Memory Limit: 128 MB
    Submit: 4869  Solved: 1488
    [Submit][Status][Discuss]

    Description

    SC省MY市有着庞大的地下水管网络,嘟嘟是MY市的水管局长(就是管水管的啦),嘟嘟作为水管局长的工作就是:每天供水公司可能要将一定量的水从x处送往y处,嘟嘟需要为供水公司找到一条从A至B的水管的路径,接着通过信息化的控制中心通知路径上的水管进入准备送水状态,等到路径上每一条水管都准备好了,供水公司就可以开始送水了。嘟嘟一次只能处理一项送水任务,等到当前的送水任务完成了,才能处理下一项。
    在处理每项送水任务之前,路径上的水管都要进行一系列的准备操作,如清洗、消毒等等。嘟嘟在控制中心一声令下,这些水管的准备操作同时开始,但由于各条管道的长度、内径不同,进行准备操作需要的时间可能不同。供水公司总是希望嘟嘟能找到这样一条送水路径,路径上的所有管道全都准备就绪所需要的时间尽量短。嘟嘟希望你能帮助他完成这样的一个选择路径的系统,以满足供水公司的要求。另外,由于MY市的水管年代久远,一些水管会不时出现故障导致不能使用,你的程序必须考虑到这一点。
    不妨将MY市的水管网络看作一幅简单无向图(即没有自环或重边):水管是图中的边,水管的连接处为图中的结点。
     

    Input

    输入文件第一行为3个整数:N, M, Q分别表示管道连接处(结点)的数目、目前水管(无向边)的数目,以及你的程序需要处理的任务数目(包括寻找一条满足要求的路径和接受某条水管坏掉的事实)。
    以下M行,每行3个整数x, y和t,描述一条对应的水管。x和y表示水管两端结点的编号,t表示准备送水所需要的时间。我们不妨为结点从1至N编号,这样所有的x和y都在范围[1, N]内。
    以下Q行,每行描述一项任务。其中第一个整数为k:若k=1则后跟两个整数A和B,表示你需要为供水公司寻找一条满足要求的从A到B的水管路径;若k=2,则后跟两个整数x和y,表示直接连接x和y的水管宣布报废(保证合法,即在此之前直接连接x和y尚未报废的水管一定存在)。
     

    Output

    按顺序对应输入文件中每一项k=1的任务,你需要输出一个数字和一个回车/换行符。该数字表示:你寻找到的水管路径中所有管道全都完成准备工作所需要的时间(当然要求最短)。
     

    Sample Input

    4 4 3
    1 2 2
    2 3 3
    3 4 2
    1 4 2
    1 1 4
    2 1 4
    1 1 4

    Sample Output

    2
    3

    【原题数据范围】
    N ≤ 1000
    M ≤ 100000
    Q ≤ 100000
    测试数据中宣布报废的水管不超过5000条;且任何时候我们考虑的水管网络都是连通的,即从任一结点A必有至少一条水管路径通往任一结点B。

    【加强版数据范围】
    N ≤ 100000
    M ≤ 1000000
    Q ≤ 100000
    任何时候我们考虑的水管网络都是连通的,即从任一结点A必有至少一条水管路径通往任一结点B。

    【C/C++选手注意事项】
    由于此题输入规模较大(最大的测试点约20MB),因此即使使用scanf读入数据也会花费较多的时间。为了节省读入耗时,建议使用以下函数读入正整数(返回值为输入文件中下一个正整数):
    int getint()
    {
    char ch = getchar();
    for ( ; ch > '9' || ch < '0'; ch = getchar());
    int tmp = 0;
    for ( ; '0' <= ch && ch <= '9'; ch = getchar())
    tmp = tmp * 10 + int(ch) - 48;
    return tmp;
    }

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