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  • BZOJ2594: [Wc2006]水管局长数据加强版

    题解:　我们考虑倒着加边　类似维护最小生成树那样　如果路径上的最大值大于当前这条边　那么把最大的边用当前边替换掉　然后查询即可

    /**************************************************************
    Problem: 2594
    User: c20161007
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:25896 ms
    Memory:77760 kb
****************************************************************/
 
#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
const int MAXN=1100010; 
const int N=1e6+10;
using namespace std;
ll readll(){
    ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int readint(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch))x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return f*x;
}
bool rt[MAXN];int maxx[MAXN],key[MAXN],ch[MAXN][2],pre[MAXN],res[MAXN],n,m,q,cnt;
typedef struct node{
    int u,v,vul,biao;bool tage;
}node;
node d[N];
int ans[MAXN];
node p[MAXN];
int fa[MAXN];
void Treavel(int x)
{
    if(x)
    {
        //cout<<x<<endl;
        Treavel(ch[x][0]);
        printf("结点%2d:左儿子 %2d 右儿子 %2d 父结点 %2d,key=%2d
",x,ch[x][0],ch[x][1],pre[x],key[x]);
        Treavel(ch[x][1]);
    }
}
void reverse(int r){
    if(!r) return ;
    swap(ch[r][0],ch[r][1]);
    res[r]^=1;
}
void push(int x){
    if(res[x]){
        reverse(ch[x][0]);
        reverse(ch[x][1]);
        res[x]^=1;
    }
}
void up(int x){
    if(key[maxx[ch[x][0]]]>key[maxx[ch[x][1]]]) maxx[x]=maxx[ch[x][0]];
    else maxx[x]=maxx[ch[x][1]];
    if(key[maxx[x]]<key[x]) maxx[x]=x;
}
void P(int x){
    if(!rt[x]) P(pre[x]);
    push(x);
}
void rotate(int x,int kind){
    int y=pre[x];
    ch[y][!kind]=ch[x][kind];pre[ch[x][kind]]=y;
    if(rt[y]) rt[y]=0,rt[x]=1;
    else ch[pre[y]][ch[pre[y]][1]==y]=x;
    pre[x]=pre[y];ch[x][kind]=y;pre[y]=x;
    up(y);
}
void splay(int x){
    P(x);
    while(!rt[x]){
        if(rt[pre[x]]) rotate(x,ch[pre[x]][0]==x);
        else{
            int y=pre[x];int kind=ch[pre[y]][0]==y;
            if(ch[y][kind]==x) rotate(x,!kind),rotate(x,kind);
            else rotate(y,kind),rotate(x,kind);
        }
    }
    up(x);
}
void access(int x){
    int y=0;
    while(x){
        splay(x);
        if(ch[x][1]) rt[ch[x][1]]=1,pre[ch[x][1]]=x;
        ch[x][1]=y;
        up(x);
        if(y) rt[y]=0;
        y=x;x=pre[x]; 
    }
    return ;
}
void mroot(int x){
    access(x);
    splay(x);
    reverse(x);
}
void debug(int rp)
{
    mroot(rp);
    printf("root:%d
",rp);
    Treavel(rp);
}
int querty(int u,int v){
    mroot(u);access(v);
    splay(v);
    return maxx[v];
}
void Link(int u,int v){
    mroot(u);pre[u]=v;
}
void destory(int t,int tt){
    int u=tt;int v=d[t].u;int vv=d[t].v;
    mroot(u);
    access(v);splay(v);
    pre[u]=pre[v]=0;rt[u]=rt[v]=1;ch[v][0]=0;
    up(v);up(u);
    access(vv);splay(vv);
    pre[u]=pre[vv]=0;rt[u]=rt[vv]=1;ch[vv][0]=0;
    up(vv);up(u);   
}
int find1(int x){
    if(fa[x]==x) return x;
    else return fa[x]=find1(fa[x]);
}
bool cmp(node aa,node bb){
    return aa.vul<bb.vul;
}
bool cmp1(node aa,node bb){
    if(aa.vul==bb.vul){
        if(aa.u==bb.u) return aa.v<bb.v;
        return aa.u<bb.u;
    }
    return aa.vul<bb.vul;
}
bool cmp2(node aa,node bb){
    if(aa.u==bb.u) return aa.v<bb.v;
    return aa.u<bb.u;
}
bool operator<(node aa,node bb){
    if(aa.u==bb.u) return aa.v<bb.v;
    return aa.u<bb.u;
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    //freopen("tube3.in","r",stdin);
    //freopen("123.in","w",stdout); 
    n=readint();m=readint();q=readint();cnt=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
    for(int i=1;i<=n+m;i++){
        res[i]=key[i]=pre[i]=ch[i][0]=ch[i][1]=0;rt[i]=1;
        maxx[i]=i;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
        d[i].u=readint();d[i].v=readint();d[i].vul=readint();
        if(d[i].u>d[i].v) swap(d[i].u,d[i].v);
    }
    sort(d+1,d+m+1,cmp1);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        key[i+n]=d[i].vul;d[i].biao=i;maxx[i+n]=i+n;
    }
    sort(d+1,d+m+1,cmp2);
    for(int i=1;i<=q;i++){
        p[i].vul=readint();p[i].u=readint();p[i].v=readint();
        if(p[i].u>p[i].v) swap(p[i].u,p[i].v);
        if(p[i].vul==2){
            node temp;temp.u=p[i].u;temp.v=p[i].v;temp.biao=0;temp.vul=0;
            int k=lower_bound(d+1,d+1+m,temp)-d;d[k].tage=1;
            p[i].biao=d[k].biao;
        }
    }
    int pp=0;
    sort(d+1,d+m+1,cmp1);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        if(d[i].tage==1) continue;
        int t1=find1(d[i].u);int t2=find1(d[i].v);
        if(t1!=t2){
            fa[t1]=t2;
            Link(d[i].u,i+n);
            Link(d[i].v,i+n);
            pp++;
            if(pp==n-1) break;
        }
    }
    int u=0;
    for(int i=q;i>=1;i--){
        if(p[i].vul==1) ans[++u]=key[querty(p[i].u,p[i].v)];
        else{
            int uu=p[i].u;int vv=p[i].v;
                int tt=querty(uu,vv);int t=key[tt];
                if(t>d[p[i].biao].vul){
                    destory(tt-n,tt);
                    Link(uu,p[i].biao+n),Link(vv,p[i].biao+n);                    
                }
        }
    }
    for(int i=u;i>=1;i--) printf("%d
",ans[i]);
    return 0;
}

    2594: [Wc2006]水管局长数据加强版

    Time Limit: 25 Sec  Memory Limit: 128 MB
    Submit: 4869  Solved: 1488
    [Submit][Status][Discuss]

    Description

    SC省MY市有着庞大的地下水管网络，嘟嘟是MY市的水管局长（就是管水管的啦），嘟嘟作为水管局长的工作就是：每天供水公司可能要将一定量的水从x处送往y处，嘟嘟需要为供水公司找到一条从A至B的水管的路径，接着通过信息化的控制中心通知路径上的水管进入准备送水状态，等到路径上每一条水管都准备好了，供水公司就可以开始送水了。嘟嘟一次只能处理一项送水任务，等到当前的送水任务完成了，才能处理下一项。
    在处理每项送水任务之前，路径上的水管都要进行一系列的准备操作，如清洗、消毒等等。嘟嘟在控制中心一声令下，这些水管的准备操作同时开始，但由于各条管道的长度、内径不同，进行准备操作需要的时间可能不同。供水公司总是希望嘟嘟能找到这样一条送水路径，路径上的所有管道全都准备就绪所需要的时间尽量短。嘟嘟希望你能帮助他完成这样的一个选择路径的系统，以满足供水公司的要求。另外，由于MY市的水管年代久远，一些水管会不时出现故障导致不能使用，你的程序必须考虑到这一点。
    不妨将MY市的水管网络看作一幅简单无向图（即没有自环或重边）：水管是图中的边，水管的连接处为图中的结点。
     

    Input

    输入文件第一行为3个整数：N, M, Q分别表示管道连接处（结点）的数目、目前水管（无向边）的数目，以及你的程序需要处理的任务数目（包括寻找一条满足要求的路径和接受某条水管坏掉的事实）。
    以下M行，每行3个整数x, y和t，描述一条对应的水管。x和y表示水管两端结点的编号，t表示准备送水所需要的时间。我们不妨为结点从1至N编号，这样所有的x和y都在范围[1, N]内。
    以下Q行，每行描述一项任务。其中第一个整数为k：若k=1则后跟两个整数A和B，表示你需要为供水公司寻找一条满足要求的从A到B的水管路径；若k=2，则后跟两个整数x和y，表示直接连接x和y的水管宣布报废（保证合法，即在此之前直接连接x和y尚未报废的水管一定存在）。
     

    Output

    按顺序对应输入文件中每一项k=1的任务，你需要输出一个数字和一个回车/换行符。该数字表示：你寻找到的水管路径中所有管道全都完成准备工作所需要的时间（当然要求最短）。
     

    Sample Input

    4 4 3
    1 2 2
    2 3 3
    3 4 2
    1 4 2
    1 1 4
    2 1 4
    1 1 4

    Sample Output

    2
    3

    【原题数据范围】
    N ≤ 1000
    M ≤ 100000
    Q ≤ 100000
    测试数据中宣布报废的水管不超过5000条；且任何时候我们考虑的水管网络都是连通的，即从任一结点A必有至少一条水管路径通往任一结点B。

    【加强版数据范围】
    N ≤ 100000
    M ≤ 1000000
    Q ≤ 100000
    任何时候我们考虑的水管网络都是连通的，即从任一结点A必有至少一条水管路径通往任一结点B。

    【C/C++选手注意事项】
    由于此题输入规模较大（最大的测试点约20MB），因此即使使用scanf读入数据也会花费较多的时间。为了节省读入耗时，建议使用以下函数读入正整数（返回值为输入文件中下一个正整数）：
    int getint()
    {
    char ch = getchar();
    for ( ; ch > '9' || ch < '0'; ch = getchar());
    int tmp = 0;
    for ( ; '0' <= ch && ch <= '9'; ch = getchar())
    tmp = tmp * 10 + int(ch) - 48;
    return tmp;
    }

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