题解:LCT裸题 我们考虑到动态加边 维护一条路径上的权值和 LCT基本操作
#include <bits/stdc++.h>
const int MAXN=3e4+10;
#define ll long long
using namespace std;
ll readll(){
ll x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
int readint(){
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(isdigit(ch))x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
return f*x;
}
int ch[MAXN][2],pre[MAXN],res[MAXN],n,m;
bool rt[MAXN];
ll sum[MAXN],key[MAXN];
void reverse(int r){
if(!r) return ;
swap(ch[r][0],ch[r][1]);
res[r]^=1;
}
void push(int x){
if(res[x]){
reverse(ch[x][0]);
reverse(ch[x][1]);
res[x]^=1;
}
}
void up(int x) {
sum[x]=sum[ch[x][0]]+sum[ch[x][1]]+key[x];}
void P(int r){
if(!rt[r]) P(pre[r]);
push(r);
}
void rotate(int x,int kind){
int y=pre[x];
ch[y][!kind]=ch[x][kind];
pre[ch[x][kind]]=y;
if(rt[y]) rt[y]=0,rt[x]=1;
else ch[pre[y]][ch[pre[y]][1]==y]=x;
pre[x]=pre[y];ch[x][kind]=y;pre[y]=x;
up(y);
}
void splay(int x){
P(x);
while(!rt[x]){
if(rt[pre[x]]) rotate(x,ch[pre[x]][0]==x);
else{
int y=pre[x];int kind=ch[pre[y]][0]==y;
if(ch[y][kind]==x) rotate(x,!kind),rotate(x,kind);
else rotate(y,kind),rotate(x,kind);
}
}
up(x);
}
void access(int x){
int y=0;
while(x){
splay(x);
if(ch[x][1]) rt[ch[x][1]]=1,pre[ch[x][1]]=x;
if(y) rt[y]=0;
ch[x][1]=y;
up(x);
y=x;x=pre[x];
}
}
void mroot(int x){
access(x);splay(x);
reverse(x);
}
bool querty(int u,int v){
while(pre[u]) u=pre[u];
while(pre[v]) v=pre[v];
return u==v;
}
void Link(int u,int v){
mroot(u);pre[u]=v;
}
void update(int v,ll vul){
splay(v);key[v]=vul;
up(v);
}
ll Sum(int u,int v){
mroot(u);access(v);splay(u);
return sum[u];
}
int main(){
ios::sync_with_stdio(false);
n=readint();ll x;
for(int i=1;i<=n;i++){
x=readll();
ch[i][0]=ch[i][1]=0;pre[i]=res[i]=0;rt[i]=1;sum[i]=key[i]=x;
}
int u,v;m=readint();char str[25];
for(int i=1;i<=m;i++){
scanf(" %s",str);
if(str[0]=='b'){
u=readint();v=readint();
if(querty(u,v)) printf("no
");
else printf("yes
"),Link(u,v);
}
else if(str[0]=='p'){
v=readint();x=readll();update(v,x);
}
else {
u=readint(),v=readint();
if(!querty(u,v)) printf("impossible
");
else printf("%lld
",Sum(u,v));
}
}
return 0;
}
2843: 极地旅行社
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 256 MBSubmit: 1211 Solved: 733
[Submit][Status][Discuss]
Description
不久之前，Mirko建立了一个旅行社，名叫“极地之梦”。这家旅行社在北极附近购买了N座冰岛，并且提供观光服
务。当地最受欢迎的当然是帝企鹅了，这些小家伙经常成群结队的游走在各个冰岛之间。Mirko的旅行社遭受一次
重大打击，以至于观光游轮已经不划算了。旅行社将在冰岛之间建造大桥，并用观光巴士来运载游客。Mirko希望
开发一个电脑程序来管理这些大桥的建造过程，以免有不可预料的错误发生。这些冰岛从1到N标号。一开始时这些
岛屿没有大桥连接，并且所有岛上的帝企鹅数量都是知道的。每座岛上的企鹅数量虽然会有所改变，但是始终在[0
, 1000]之间。你的程序需要处理以下三种命令：
1."bridge A B"——在A与B之间建立一座大桥（A与B是不同的岛屿）。由于经费限制，这项命令被接受，当且仅当
A与B不联通。若这项命令被接受，你的程序需要输出"yes"，之
后会建造这座大桥。否则，你的程序需要输出"no"。
2."penguins A X"——根据可靠消息，岛屿A此时的帝企鹅数量变为X。这项命令只是用来提供信息的，你的程序不
需要回应。
3."excursion A B"——一个旅行团希望从A出发到B。若A与B连通，你的程序需要输出这个旅行团一路上所能看到的
帝企鹅数量（包括起点A与终点B），若不联通，你的程序需要输出"impossible"。
Input
第一行一个正整数N，表示冰岛的数量。
第二行N个范围[0, 1000]的整数，为每座岛屿初始的帝企鹅数量。
第三行一个正整数M，表示命令的数量。接下来M行即命令，为题目描述所示。
1<=N<=30000,1<=M<=100000
Output
对于每个bridge命令与excursion命令，输出一行，为题目描述所示。
Sample Input
5
4 2 4 5 6
10
excursion 1 1
excursion 1 2
bridge 1 2
excursion 1 2
bridge 3 4
bridge 3 5
excursion 4 5
bridge 1 3
excursion 2 4
excursion 2 5
4 2 4 5 6
10
excursion 1 1
excursion 1 2
bridge 1 2
excursion 1 2
bridge 3 4
bridge 3 5
excursion 4 5
bridge 1 3
excursion 2 4
excursion 2 5
Sample Output
4
impossible
yes
6
yes
yes
15
yes
15
16