zju 1082 Stockbroker Grapevine

  这道题也是一道最短路径的题目。用的是Floyd算法。下面简述一下自己做这道题的过程。
  首先，要对Floyd算法理解清楚。Floyd算法可以求出的是任意两点之间的最短路径，注意这里是任意，所以可用一个邻接矩阵来表示各点到各点的最短路径。它的基本思想是在Vi到Vj的所有路径中找出一条长度最小的。那么如何有效的找出这一条最短的呢？？<Vi,Vj>代表从Vi直接到Vj，那么<Vi,Vj>要么是一条弧的值，要么是一个无穷大的值（即这两点之间没有直接连接的弧）。我们依次在<Vi,Vj>之间插入V1到Vn，首先从V1开始，那么从Vi到Vj的最短路径可能要经过V1，所以此时比较<Vi,Vj>与<Vi,V1,Vj>的值，既是中间节点号不大于1的最短路径。然后插入V2，<Vi...V2...Vj>为中间节点号不大于2的最短路径，依次重复下去，最后那个最小的即为从Vi到VJ的最短路径。（这个思想很重要，将人的思想转化为计算机能理解的思想）
  首先，要弄清楚一个概念，消息是可以由一个股票经纪人同时传个多个股票经纪人的。此外如果我首先将信息传给Vi的话，那么信息传到全部股票经纪人的最短时间是什么呢？是Vi传到所有经纪人花费时间的最大值。（这一点很重要的，就像木桶理论的短板一样）然后，我们通过一个循环获得首先传到Vi(i=1 to n)最后花费最大值中间最小的一个时间值，那么这个时间值就是题目要求的最短时间。 如果有什么问题，欢迎讨论。

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main(int argc, char* argv[])
{
    int nstockbrokers;//股票经济人的数量 
    int ncontacts;//
    int d[101][101];//至多有100个股票经纪人
    int v, w;
    while (cin >> nstockbrokers && nstockbrokers != 0)
    {
        for (int i = 0; i <= nstockbrokers; ++i)//初始化为一个最大值，即路径长度不可能大于的值 
            fill(&d[i][0], &d[i][nstockbrokers + 1], 2000);

        for (int i = 0; i <= nstockbrokers; ++i)//对角线上的值都为0 
            d[i][i] = 0;

        for (int i = 1; i <= nstockbrokers; ++i)
        {
            cin >> ncontacts;
            for (int j = 1; j <= ncontacts; ++j)//初步初始化临街矩阵 
            {
                cin >> v >> w;
                d[i][v] = w;
            }
        }

        for (int k = 1; k <= nstockbrokers; ++k)
            for (int i = 1; i <= nstockbrokers; ++i)
                for (int j = 1; j <= nstockbrokers; ++j)
                    d[i][j] = min(d[i][k] + d[k][j], d[i][j]);//从i经k到j的最短路径 


        int mt = 2000;
        int person  = 0;
        for (int i = 1; i <= nstockbrokers; ++i)//用法很简练，在求最大值的同时求出最小值 
        {
            int tmp = *max_element(&d[i][1], &d[i][nstockbrokers + 1]);
            if (mt > tmp)
            {
                mt = tmp;
                person = i;
            }
        }

        if (mt == 2000) cout << "disjoint\n";
        else cout << person << " " <<mt << endl;
    }
    return 0;
}