严蔚敏 第5章 5.7题
设有三对角矩阵（Aij）n×n，将其三对角线上元素逐行存于数组B［3n-2］中，使B[k]=Aij
求： （1）用 i,j 表示k的下标变换公式
（2）用k表示i,j 的下标变换公式
(1)首先，第一行为两个元素，接下来的第二第三行等都为三个元素，所以对于aij来说，第i行之前有2+3(i-2)个元素
接着，当j-1=-1时，aij为第i行的第一个元素；当j-1=0时，aij为第i行的第二个元素；当j-1=1时，aij为第i行的第三个元素；
所以，aij为第i行的j-i+2个元素。
所以，aij为三对角矩阵的第2+3(i-2)+j-i+2=2i-j-2个元素，如果数组B从0开始存放，则k=2i-j-3
(2)易知i=(k+1)/3+1，那么J 呢？j=k+3-2i=k+3-2((k+1)/3+1)=k+1-2((k+1)/3)