python解决多变量最优化问题

上一次我们解决了单变量最优化问题，说实话有点简单，今天来个复杂点的。

多变量最优化
问题：
彩电商准备推出两种产品，19寸彩电，建议价格339美元（成本195美元），21寸彩电，建议价格399美元（成本225美元），
固定成本400000美元，已知每售出一台彩电，会导致彩电价格下降1美分，而且每售出一台19寸彩电，会导致21寸彩电下降0.4美分；
每售出一台21寸彩电，会导致19寸彩电下降0.3美分，请问每台彩电应该生产多少台才能达到最大收益。

from sympy import *
from sympy.plotting import plot3d

"""
多变量最优化
问题：
彩电商准备推出两种产品，19寸彩电，建议价格339美元（成本195美元），21寸彩电，建议价格399美元（成本225美元），
固定成本400000美元，已知每售出一台彩电，会导致彩电价格下降1美分，而且每售出一台19寸彩电，会导致21寸彩电下降0.4美分；
每售出一台21寸彩电，会导致19寸彩电下降0.3美分，请问每台彩电应该生产多少台才能达到最大收益。
"""
x1 = symbols('x1')
x2 = symbols('x2')
fx = (339 - 0.01 * x1 - 0.003 * x2) * x1 + (399 - 0.01 * x2 - 0.004 * x1) * x2 - (400000 + 195 * x1 + 225 * x2)

# 分别对x1/x2求偏导数
expr1 = diff(fx, x1)
expr2 = diff(fx, x2)
print(expr1)
print(expr2)
# 解方程组x1=4735,x2= 7043
x1x2 = solve([expr1, expr2], [x1, x2])
nx1, nx2 = round(x1x2[x1]), round(x1x2[x2])
# 将x1,x2代入原方程得到最大收益=553641
result = fx.evalf(subs={x1: nx1, x2: nx2})
print(round(result))

# 是一个曲面
plot3d(fx, (x1, 0, 10000), (x2, 0, 10000))

看一下图长啥样，加深一下印象