题目描述：
某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？
输入：
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。
注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说
3 3
1 2
1 2
2 1
这种输入也是合法的
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。
输出：
对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。
样例输入：
4 2
1 3
4 3
3 3
1 2
1 3
2 3
5 2
1 2
3 5
999 0
0
样例输出：
1
0
2
998
解题关键：并查集
代码：
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#define size 1001
int fa[size];
int vist[size];
int N, M;
int find(int x)
{
if (x == fa[x])return x;
return fa[x] = find(fa[x]);
}
void merge(int a, int b)
{
a = find(a);
b = find(b);
fa[a] = fa[b];
}
int main()
{
int a, b, i, j;
while (EOF != scanf_s("%d", &N) && N)
{
scanf_s("%d", &M);
for (i = 0; i <= N; ++i)
{
fa[i] = i;
vist[i] = 0;
}
while (M--)
{
scanf_s("%d %d", &a, &b);
merge(a, b);
}
for (i = 1; i <= N; ++i)
vist[find(i)] = 1;
for (i = 1, j = 0; i <= N; ++i)
if (vist[i]) j++;
printf("%d
", j - 1);
}
}
理解一个算法最简单的方式，就是找一个例子作为程序输入进行调试，跟踪代码的执行过程。
我们以输入
4 2
1 3
3 4
为例来学习，fa和visit两个数组初始化后
fa：1,2,3,4
vist：0,0,0,0
首先merge（1,3），fa：3,2,3,4
再merge（3,4），fa：3,2,4,4,
最后进行visit数组的赋值，进入循环：
vist（find（1））：1！=fa（1），返回find（fa（1））=find（3），返回find（4），最后返回4。
vist（find（2））：返回2
vist（find（3））：返回4
vist（find（4））：返回4
结果vist：0,1,0,1
表明整个图有两个连通域，两个连通域需要一条路连通
最后需要修的道路数就是visit数组中1的个数-1
总结：并查集的算法如果用数组实现用到递归，基本思想就是将连通的点，放到同一个集合。