悟空偷吃蟠桃的故事

1、题目描述

　　喜欢西游记的同学肯定都知道悟空偷吃蟠桃的故事，你们一定都觉得这猴子太闹腾了，其实你们是有所不知：悟空是在研究一个数学问题！什么问题？他研究的问题是蟠桃一共有多少个！不过，到最后，他还是没能解决这个难题，呵呵^-^当时的情况是这样的：第一天悟空吃掉桃子总数一半多一个，第二天又将剩下的桃子吃掉一半多一个，以后每天吃掉前一天剩下的一半多一个，到第n天准备吃的时候只剩下一个桃子。聪明的你，请帮悟空算一下，他第一天开始吃的时候桃子一共有多少个呢？

2、代码实现

package com.wcy.october;

/**
 * 时间：2016年10月23日
 * Problem Description
 * 喜欢西游记的同学肯定都知道悟空偷吃蟠桃的故事，你们一定都觉得这猴子太闹腾了，其实你们是有所不知：悟空是在研究一个数学问题！什么问题？他研究的问题是
 * 蟠桃一共有多少个！不过，到最后，他还是没能解决这个难题，呵呵^-^当时的情况是这样的：第一天悟空吃掉桃子总数一半多一个，第二天又将剩下的桃子吃掉一半
 * 多一个，以后每天吃掉前一天剩下的一半多一个，到第n天准备吃的时候只剩下一个桃子。聪明的你，请帮悟空算一下，他第一天开始吃的时候桃子一共有多少个呢？
 * Input
 * 输入数据有多组，每组占一行，包含一个正整数n（1<n<30），表示只剩下一个桃子的时候是在第n天发生的。
 * Output
 * 对于每组输入数据，输出第一天开始吃的时候桃子的总数，每个测试实例占一行。
 * Sample Input
 * 2
 * 4
 * Sample Output
 * 4
 * 22
 */
public class RecursionTest4 {

    /**
     * 获取每一天吃蟠桃的数目，我们以逆向思维来看
     * @param number 第number天
     * @return 吃的蟠桃数目
     */
    public static int getResult(int number){
        if (number == 1) {
            return 1;
        }else if (number == 2) {
            return 3;
        }else {
            return getResult(number-1)*2;
        }
    }
    
    /**
     * 求总的蟠桃数目
     * @param number 一个number天吃完
     * @return 总的蟠桃数目
     */
    public static int getResultValue(int number){
        int result = 0;
        for (int i = 1; i <= number; i++) {
            result += getResult(i);
        }
        return result;
    }
    
    /**
     * 用户页面测试
     * @param args
     */
    public static void main(String[] args) {
        int result = getResultValue(4);
        System.out.println(result);
    }
}