poj 1185 炮兵阵地 状态压缩dp

思路：定义一个三维数组dp[x][i][j]其中x为now和pre两种状态，now表示当前两行最优解，pre表示出了本行外，前两行的最优解。那么状态转移方程为

dp[now][j][k]=max(dp[now][j][k],dp[pre][k][r]+num[i][j][1])。num[i][j][1]表示第i行的第j个状态的1的个数。转移条件是!(num[i][j][0]&num[i-1][k][0])&&!(num[i][j][0]&num[i-2][r][0])&&!(num[i-1][k][0]&num[i-2][r][0])为真。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#define Maxn 1010
using namespace std;
int dp[2][Maxn][Maxn],now,pre,num[110][Maxn][2],cnt1,cnt2,cnt3,graphic[110][11],n,m;
void dfs(int u,int j,int f)
{
    int i;
    if(j==m)
    {
        int sum,cc;
        sum=cc=0;
        for(i=m;i>=1;i--)
        {
            sum+=graphic[u][i]*(1<<(m-i));
            if(graphic[u][i])
                cc++;
        }
        if(f<=2)
        {
            if(graphic[u][j])
            {
                if(sum!=1)
                {
                num[u][++cnt1][0]=sum-1;
                num[u][cnt1][1]=cc-1;
                }
            }
            else
            {
                num[u][++cnt1][0]=sum;
                num[u][cnt1][1]=cc;
            }
        }
        else
        {
            if(graphic[u][j])
            {
                if(sum!=1)
                {
                num[u][++cnt1][0]=sum-1;
                num[u][cnt1][1]=cc-1;
                }
                num[u][++cnt1][0]=sum;
                num[u][cnt1][1]=cc;
            }
            else
            {
                num[u][++cnt1][0]=sum;
                num[u][cnt1][1]=cc;
            }
        }
        return ;
    }
    if(f<=2)
    {
        if(graphic[u][j]==1)
        {
            graphic[u][j]=0;
            dfs(u,j+1,f+1);
            graphic[u][j]=1;
        }
        else
            dfs(u,j+1,f+1);
    }
    else
    {
        if(graphic[u][j])
        {
            dfs(u,j+1,1);
            graphic[u][j]=0;
            dfs(u,j+1,f+1);
            graphic[u][j]=1;
        }
        else
            dfs(u,j+1,f+1);
    }
}
void out(int x)
{
    if(x==1||x==0)
    {
        printf("%d",x);
        return ;
    }
    int temp=x%2;
    out(x/2);
    printf("%d",temp);
}
int main()
{
    int i,j,k,r;
    char str[20];
    memset(graphic,0,sizeof(graphic));
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        memset(num,0,sizeof(num));
        memset(graphic,0,sizeof(graphic));
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%s",&str);
            for(j=0;j<m;j++)
            {
                if(str[j]=='P')
                    graphic[i][j+1]=1;
                else
                    graphic[i][j+1]=0;
            }
        }
        dfs(1,1,3);
        cnt2=cnt1;
        cnt1=0;
        dfs(2,1,3);
        now=1,pre=0;
        for(i=1;i<=cnt2;i++)
        for(j=1;j<=cnt1;j++)
        {
            if(!(num[1][i][0]&num[2][j][0]))
                dp[now][j][i]=num[1][i][1]+num[2][j][1];
        }
        for(i=3;i<=n;i++)
        {
            cnt3=cnt2,cnt2=cnt1,cnt1=0;
            dfs(i,1,3);
            now=!now,pre=!pre;
            for(j=1;j<=cnt1;j++)
                for(k=1;k<=cnt2;k++)
                for(r=1;r<=cnt3;r++)
                {
                    if(!(num[i][j][0]&num[i-1][k][0])&&!(num[i][j][0]&num[i-2][r][0])&&!(num[i-1][k][0]&num[i-2][r][0]))
                        dp[now][j][k]=max(dp[now][j][k],dp[pre][k][r]+num[i][j][1]);
                }
        }
        int ans=0;
        for(i=1;i<=cnt1;i++)
            for(j=1;j<=cnt2;j++)
            {
                ans=max(ans,dp[now][i][j]);
            }
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}