轴对称和中心对称

前言

我们在此重点说明函数自身的对称，暂时不涉及曲线的对称。但凡函数的对称，其一定有数的刻画形式，也必然有形的刻画形式。

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轴对称

案例1函数(f(x)=x^2-2x)；

数的表示形式，(f(1-x)=f(1+x))

图形的表示形式

引申：高中阶段我们还需要知道以下几点：

①知道解析式，我们就能知道其属于轴对称函数，

比如(g(x)=x^4)，(h(x)=|x-1|)，(t(x)=|x^2-2x+3|)等等；

②由数的形式就应该知道其属于轴对称函数，

比如(f(2-x)=f(x))[对称轴为(x=1)]，(h(4+x)=h(-x))[对称轴为(x=2)]；

中心对称

案例2函数(f(x)=x^3+x)；

数的表示形式，(f(-x)+f(x)=0)，

图形的表示形式

引申：高中阶段我们还需要知道以下几点：

①知道解析式，我们就能知道其属于中心对称函数，

比如(g(x)=x^3)，(h(x)=(x-1)^2+(x-1))[对称中心为((1,0))]，(t(x)=e^x+e^{-x})等等；

②由数的形式就应该知道其属于中心对称函数，

比如(f(2-x)+f(x)=0)[对称中心为((1,0))]，(h(4+x)+h(-x)=2)[对称中心为((2,1))]；