前言
三角函数的单调区间,是实数集里的一组等宽度等间距的区间的叠合体,是典型的无穷合一的写法代表;之所以能合写为一种形式,本质还是这些区间是等宽度且等间距的;
以下我们取函数(f(x)=sinx)为例,体会一下这些区间的真容;
化曲为直
单增区间的数的表述形式:([2kpi-cfrac{pi}{2},2kpi+cfrac{pi}{2}](kin Z)),
单增区间的形的表述如下图:
单减区间的数的表述形式:([2kpi+cfrac{pi}{2},2kpi+cfrac{3pi}{2}](kin Z)),
单减区间的形的表述如下图:
化直为曲
将数轴的正半轴缠绕在单位圆上的效果;
将数轴的负半轴缠绕在单位圆上的效果;
- 以上图形说明,角度制下的任意一个角([60^{circ}])和弧度制下的任意一个角([cfrac{pi}{3}])之间一一对应,也和任意一个实数([1.0471975])之间一一对应;
[sin[60^{circ}]xlongequal[一一对应]{角度角与弧度角}sin[cfrac{pi}{3}]xlongequal[一一对应]{弧度角与实数}sin[1.0471975]
]