多项选择题

前言

典例剖析

例1【2020高三文科数学】已知(0<alpha<eta<cfrac{pi}{2})，且( anα)，( anβ)是方程(x^2-kx+2=0)的两不等实根，则下列结论正确的是【(qquad)】

$A. analpha+ aneta=-k$ $B. an(alpha+eta)=-k$ $C.k>2sqrt{2}$ $D.k+ analphageqslant 4$

分析：由( analpha)，( aneta)是方程(x^2-kx+2=0)的两不等实根，

由韦达定理可知，( analpha+ aneta=k)，( analphacdot aneta=2)，故选项(A)错误；选项(B)正确；

( an(alpha+eta)=cfrac{ analpha+ aneta}{1- analphacdot aneta}=cfrac{k}{-1}=-k)；

又由于(0<alpha<eta<cfrac{pi}{2})，则( anα>0)，( anβ>0)，

则( analpha+ aneta=kgeqslant 2sqrt{ analphacdot aneta}=2sqrt{2})，

当且仅当( analpha= aneta)时取到等号，故等号取不到；故选项(C)正确；

则(k+ analpha=2 analpha+ aneta geqslant 2sqrt{2 analphacdot aneta}=4)，

当且仅当(2 analpha= aneta)时取到等号，故等号取不到；故选项(D)正确；

综上所述，故选项(B)，(C)，(D)正确；

输入技术

将上图用OCR识别，识别得到的txt文本效果如下：

下载链接：https://www.lanzous.com/ib5j1pg

s.已知0<α<B<号，且tanα，tanA是方程x2-kx+2=0的两不等实根，则下列结论正确的是（）A.tanc+tanB=-kB.tan（a+B）=-k C.k>2/5D.k+tana24
【答案】BCD【详解】由tanx，tanA是方程x2-kx+2=0的两不等实根，所以tana+tanB=k，tana·tanB=2，tana+tanBkk tan（a+B）=
1-tana·tanB-1由0<α<A<号，tana，tanβ均为正数，则tana+tanB=k≥2、/tanx-tanA=2v，当且仅当tanc=tanB取等号，等号不成立k+tana=2tana+tanB22/2tan a-tanB=4，当且仅当2tanc=tanB取等号，故选：BCD

我们发现，识别的效果还是不太理想；以下为识别使用方法；

输入补记

还有一个专门识别数学公式的软件，mathpix snipping tool，使用过一次，识别数学公式很理想，可惜现在变成收费的了。以下是用这个软件识别的效果图，只有个别中文识别失败，数学公式几乎都识别成功。

例2正方体(ABCD-A_1B_1C_1D_1)的棱长为(1)，(P)为(BC)中点，(Q)为线段(CC_1)上的动点，过点(A)，(P)， (Q)的平面截该正方体所得的截面记为(S)，则下列命题中正确的是【(qquad)】

$A.当0< CQ

$C.当CQ=cfrac{3}{4}时，S与C_1D_1的交点R满足C_1R=cfrac{1}{3}$ $D.当cfrac{1}{4}< CQ <1时，S为六边形$

$E.当CQ=1时，S的面积为cfrac{sqrt{6}}{2}$ $ $

分析：由图可知，

选项(A)，

(B)正确；