题组|数学思维的层次递进

前言

在数学思维的培养和提升过程中，数学题组的建设，应该说有很大的帮助。各位可以利用下例体会一下。

对勾函数题组

〔题组案例〕以下的题目是按照函数的难以程度，题目涉及到的知识点的多少排列，其求解难度也是由易到难；

引例1[高一新课使用]已知函数(f(x)=x+cfrac{2}{x})，(xin (0,4))，求函数(f(x))的最小值；

引例2[高一新课使用]已知函数(f(x)=x+cfrac{2}{x})，(xin [cfrac{1}{4},3])，求函数(f(x))的最值；

引例3[高一高二使用]已知函数(f(x)=x^2+cfrac{2}{x^2})，(xin (0,sqrt{2}))，求函数(f(x))的最小值；

引例4[高三一轮使用]已知函数(f(x)=x^2-ax+2>0)在(xin (0,sqrt{2}))上恒成立，求参数(a)的取值范围；

引例5[高三专题使用]若命题“当(xin (0,sqrt{2}))时，函数(f(x)=x^2-ax+2>0)为真命题”，求参数(a)的取值范围；

引例6[高三专题使用]若命题“(exists xin (0,sqrt{2}))时，函数(f(x)=x^2-ax+2leqslant 0)为假命题”，求参数(a)的取值范围；

引例7[高三专题使用]若命题“当(xin (0,sqrt{2}))时，函数(f(x)=x^2-ax+2>0)为假命题”，求参数(a)的取值范围；

引例8[高考模拟使用]若命题(“exists xin (0,2])，不等式(e^{2x}+e^{-2x}-a(e^x-e^{-x})<0”)为假命题，求参数(a)的取值范围；

引例9[高考模拟使用]若命题(“exists xin (1,2])，不等式(e^{2x}+e^{-2x}-a(e^x+e^{-x})<0”)为假命题，求参数(a)的取值范围；