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  • 题组|数学思维的层次递进

    前言

    在数学思维的培养和提升过程中,数学题组的建设,应该说有很大的帮助。各位可以利用下例体会一下。

    对勾函数题组

    〔题组案例〕以下的题目是按照函数的难以程度,题目涉及到的知识点的多少排列,其求解难度也是由易到难;

    引例1[高一新课使用]已知函数(f(x)=x+cfrac{2}{x})(xin (0,4)),求函数(f(x))的最小值;

    引例2[高一新课使用]已知函数(f(x)=x+cfrac{2}{x})(xin [cfrac{1}{4},3]),求函数(f(x))的最值;

    引例3[高一高二使用]已知函数(f(x)=x^2+cfrac{2}{x^2})(xin (0,sqrt{2})),求函数(f(x))的最小值;

    引例4[高三一轮使用]已知函数(f(x)=x^2-ax+2>0)(xin (0,sqrt{2}))上恒成立,求参数(a)的取值范围;

    引例5[高三专题使用]若命题“当(xin (0,sqrt{2}))时,函数(f(x)=x^2-ax+2>0)为真命题”,求参数(a)的取值范围;

    引例6[高三专题使用]若命题“(exists xin (0,sqrt{2}))时,函数(f(x)=x^2-ax+2leqslant 0)为假命题”,求参数(a)的取值范围;

    引例7[高三专题使用]若命题“当(xin (0,sqrt{2}))时,函数(f(x)=x^2-ax+2>0)为假命题”,求参数(a)的取值范围;

    引例8[高考模拟使用]若命题(“exists xin (0,2]),不等式(e^{2x}+e^{-2x}-a(e^x-e^{-x})<0”)为假命题,求参数(a)的取值范围;

    引例9[高考模拟使用]若命题(“exists xin (1,2]),不等式(e^{2x}+e^{-2x}-a(e^x+e^{-x})<0”)为假命题,求参数(a)的取值范围;

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