Attention基本公式及其变种

本篇博文介绍的Attention，全部是Seq2Sqeq的attention机制的变种，本质上也还是Seq2Seq的attention，区别于Transformer的self attention，下一篇博文会介绍self attention。

Attention Mechanism 机制基本公式

attention机制本质上是一种加权值，对文本进行加权求和后得到整个文本的中间语义变换函数，关于其原理的介绍文章已经有很多了，这里不在赘述。其基本公式如下：

• address memory (score function)
  $$e_{ij}=f(q_i,p_j)$$
• normalize (aligment function)
  $${\alpha }_{ij}=softmax(e_{ij})=\frac{exp(f(q_i,p_j))}{{\sum }_{j}exp(f(q_i,p_j))}$$
• read content (generate context vector function)
  $$c_i=\sum _i{\alpha }_{ij}{h}_i$$

Score fucntion本质上是在求一种匹配度(相似度)，Aligment function是把所有位置上的权值归一化，使其相加等于1(softmax正是这种功能)，最后的加权求和是为了使得经过LSTM/RNN encode之后的文本与权值关联起来得到加权的中间语义表示。Attention被提出了是为了解决较长文本中依赖关系的捕捉，传统的序列模型虽然有一定这方面的能力，但文本一旦边长效果随之变差。

Score function $f$通常是两段文本q(表示query)，p(表示passage)的点积，因为两个矩阵相乘是最简单直观的相似度度量。这就是最基本的attention机制的实现公式了。
$$f=Q^{T}P$$

基本attention公式变种

通过改变$f$函数的计算方式，可以产生很多attention机制的变种，这些变种可能在某些特定的任务下比基本attention机制公式效果更好。

下面就列出一篇论文下给出的四种attention机制变种。$s$即为前述$f$。

Concat Attention

$s_j^t=v_c^{T}tanh(W_c^1{h}_j^q+W_c^2{h}_t^p)$
$a_i^t=exp(s_i^t)/{\sum }_{j=1}^{N}exp(s_j^t)$
$q_t^c={\sum }_{i=1}^N{a}_i^t{h}_i^q$

Bilinear Attention

$s_j^t=h_j^{q^T}{W}_b{h}_t^p$
$a_i^t=exp(s_i^t)/{\sum }_{j=1}^{N}exp(s_j^t)$
$q_t^b={\sum }_{i=1}^N{a}_i^t{h}_i^q$

Dot Attention

$s_j^t=v_d^{T}tanh(W_d(h_j^q\odot h_t^p))$
$a_i^t=exp(s_i^t)/{\sum }_{j=1}^{N}exp(s_j^t)$
$q_t^d={\sum }_{i=1}^N{a}_i^t{h}_i^q$

Minus Attention

$s_j^t=v_m^{T}tanh(W_m(h_j^q-h_t^p))$
$a_i^t=exp(s_i^t)/{\sum }_{j=1}^{N}exp(s_j^t)$
$q_t^m={\sum }_{i=1}^N{a}_i^t{h}_i^q$

Add Attention

再补充一个，出处不一样，跟上面四个相比应该叫做Add attention原出处称为perceptron attetion。它跟Concat好像是一样的。

$s_j^t=v_a^{T}tanh(W_a{h}_j+U_a{h}_t))$
$a_i^t=exp(s_i^t)/su{m}_{j=1}^{N}exp(s_j^t)$
$q_t^c={\sum }_{i=1}^N{a}_i^t{h}_i^q$

参考资料

大话注意力机制
attetnion各种形式总结
Multiway Attention Networks for Modeling Sentence Pairs (IJCAI 2018)