顺序表和链表都是线性表，线性数据
栈
stack，也叫堆栈，是一种容器，可存入元素、访问元素、删除元素，特点是只允许在容器的一端（栈顶，top）进行加入数据（压栈，push）和输出数据（pop），按照后进先出（LIFO，last in first out）的原理运作。
栈的实现
class Stack(object):
"""栈"""
def __init__(self):
self.__list = []
def push(self, item):
"""添加一个新的元素item到栈顶"""
return self.__list.append(item)
def pop(self):
"""弹出栈顶元素"""
return self.__list.pop( )
def peek(self):
"""返回栈顶元素"""
if self.__list:
return self.__list[-1]
else:
return None
def is_empty(self):
"""判断栈是否为空"""
# return self.__list 不可以这样写，调用is_empty直接使用内部列表了
# 空列表代表是假,"",{},(),[]都是假
return self.__list == []
def size(self):
"""返回栈的元素个数"""
return len(self.__list)
if __name__=="__main__":
s = Stack()
s.push(1)
s.push(2)
s.push(3)
s.push(4)
print(s.pop())
print(s.pop())
print(s.pop())
print(s.pop())队列
也是线性容器，只能从一端添加，从另一端去取，排队，先进先出
class Queue(object):
"""队列"""
def __init__(self):
self.__list = []
def enqueue(self, item):
"""往队列中添加一个item元素"""
self.__list.append(item)
def dequeue(self):
"""从队列头部删除一个元素"""
return self.__list.pop(0)
def is_empty(self):
"""判断一个队列是否为空"""
return self.__list == []
def size(self):
"""返回队列的大小"""
return len(self.__list)
if __name__=="__main__":
s = Queue()
s.enqueue(1)
s.enqueue(2)
s.enqueue(3)
s.enqueue(4)
print(s.dequeue())
print(s.dequeue())
print(s.dequeue())
print(s.dequeue())排序算法
sorting algorithm 将一串数据按特定顺序进行排序的算法
排序算法的稳定性，稳定排序算法会让原本有相等键值的纪录维持相对次序。
冒泡排序
def bubble_sort(alist):
"""冒泡排序"""
n = len(alist)
for j in range(len(alist)-1,0,-1):
for i in range(j):
if alist[i] > alist[i+1]:
alist[i],alist[i+1] = alist[i+1],alist[i]
li = [54,26,93,17,77,31,44,55,20]
bubble_sort(li)
print(li)选择排序
它的工作原理如下。首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。
def select_sort(alist):
n = len(alist)
for i in range(n-1):
min_index = i
for j in range(i+1, n):
if alist[j] < alist[min_index]:
min_index = j
# 如果选择的数据不在正确位置，进行交换
if min_index != i:
alist[i], alist[min_index] = alist[min_index], alist[i]
alist = [12,1,54,22,31,3]
select_sort(alist)
print(alist)插入排序
insertion sort ，它的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。
左边有序，右边无序，从右边取出第一个往左边挪，从右往左依次比较确定自己的位置。
def insert_sort(alist):
"""插入元素"""
#第二个位置开始往前插入，下标为1
for i in range(1,len(alist)):
# 从第i个元素开始往前比较，小于前一个，换位置
for j in range(i,0,-1):
if alist[j] < alist[j-1]:
alist[j],alist[j-1] = alist[j-1],alist[j]
alist = [54,11,44,35,67,99,5]
insert_sort(alist)
print(alist)希尔排序
希尔排序(Shell Sort)是插入排序的一种。也称缩小增量排序，是直接插入排序算法的一种更高效的改进版本。希尔排序是非稳定排序算法。希尔排序的基本思想是：将数组列在一个表中并对列分别进行插入排序，重复这过程，不过每次用更长的列（步长更长了，列数更少了）来进行。最后整个表就只有一列了。
def shell_sort(alist):
n = len(alist)
# 初始步长
gap = n//2
while gap>0:
for i in range(gap, n):
j = i
while j>=gap and alist[j]<alist[j-gap]:
alist[j-gap],alist[j] = alist[j],alist[j-gap]
gap = gap//2
if __name__ == "__main__":
alist = [54,26,93,17,77,31,44,55,20]
shell_sort(alist)
print(alist)快速排序
quicksort，通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。如54，最终结果让54左边的数比54都小，右边的都比54大。
步骤为：
- 从数列中挑出一个元素，称为"基准"（pivot），
- 重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区结束之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作。
- 递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。
递归的最底部情形，是数列的大小是零或一，也就是永远都已经被排序好了。虽然一直递归下去，但是这个算法总会结束，因为在每次的迭代（iteration）中，它至少会把一个元素摆到它最后的位置去。
排序代码参考快速排序上的，课件上的太繁琐
def quick_sort(alist):
if len(alist) <= 1:
return alist
# 左边存放小于基准的数字
left = []
# 右边存放大于基准的数字
right = []
# 基准数字
base = alist.pop()
# 对原数组进行划分
for i in alist:
if i < base:
left.append(i)
else:
right.append(i)
# 递归调用
return quick_sort(left) + [base] + quick_sort(right)
def main():
alist = [1,4,7,5,2,8,9,6,3,10]
print(quick_sort(alist))
main()归并排序
采用分治法的一个非常典型的应用。归并排序的思想就是先递归分解数组，再合并数组。
将数组分解最小之后，然后合并两个有序数组，基本思路是比较两个数组的最前面的数，谁小就先取谁，取了后相应的指针就往后移一位。然后再比较，直至一个数组为空，最后把另一个数组的剩余部分复制过来即可。
def merge_sort(alist):
if len(alist)<=1:
return alist
num = len(alist)//2
left = merge_sort(alist[:num])
right = merge_sort(alist[num:])
# 合并
return merge(left, right)
def merge(left, right):
"""合并操作，将left[]和right[]合并"""
# left，right的下标指针
l,r = 0,0
result = []
while l<len(left) and r<len(right):
if left[l]<right[r]:
result.append(left[l])
l += 1
else:
result.append(right[r])
r += 1
result += left[l:]
result += right[r:]
return result
alist = [54,26,93,17,77,31,44,55,20]
sorted_alist = merge_sort(alist)
print(sorted_alist)常见排序算法比较
搜索
二分查找
也叫折半查找，优点是比较次数少，查找速度快，平均性能好；其缺点是要求待查表为有序表，且插入删除困难。因此，折半查找方法适用于不经常变动而查找频繁的有序列表。条件：有序的顺序表
def binary_search(alist,item):
"""二分查找，递归"""
n = len(alist)
if n>0:
mid = n//2
if alist[mid]==item:
return True
elif item<alist[mid]:
return binary_search(alist[:mid], item)
else:
return binary_search(alist[mid+1:],item)
return False
def binary_search_2(alist,item):
"""二分查找，非递归"""
n = len(alist)
first = 0
last = n-1
while first<=last:
mid = (first+last)//2
if alist[mid]==item:
return True
elif item<alist[mid]:
last = mid -1
else:
first = mid + 1
return False
if __name__=="__main__":
alist = [0, 1, 2, 8, 13, 17, 19, 32, 42, ]
print(binary_search(alist, 3))
print(binary_search(alist, 13))
print(binary_search_2(alist, 3))
print(binary_search_2(alist, 13))时间复杂度
- 最优时间复杂度：O(1)
- 最坏时间复杂度：O(logn)