用递归和非递归方式实现二叉树的先序、中序、后序遍历

 

 

树结构定义

    public class TreeNode {
        public int val;
        public TreeNode left;
        public TreeNode right;

        public TreeNode(int x) {
            this.val = x;
        }
    }

 

先序、中序、后序指的是根节点，先序：根左右；中序：左根右；后序：左右根。

递归方式如下，之间的差别就是调整了输出语句的位置。

    public void preOrderRecur(TreeNode root) {
        if (root == null)
            return;
        System.out.println(root.val);
        preOrderRecur(root.left);
        preOrderRecur(root.right);
    }

    public void inOrderRecur(TreeNode root) {
        if (root == null)
            return;
        inOrderRecur(root.left);
        System.out.println(root.val);
        inOrderRecur(root.right);
    }

    public void posOrderRecur(TreeNode root) {
        if (root == null)
            return;
        posOrderRecur(root.left);
        posOrderRecur(root.right);
        System.out.println(root.val);
    }

 

用递归方法解决的问题都能用非递归的方法实现。因为递归方法利用了函数栈来保存信息，如果用自己申请的数据结构代替函数栈，也能实现相同功能。

非递归的先序遍历：

1、申请栈，头节点入栈；

2、弹出栈顶并打印，右孩子入栈（不null），左孩子入栈（不null）；

3、不断重复步骤2，直到栈空。

    public void preOrderUnRecur(TreeNode root) {
        if (root == null)
            return;
        Stack<TreeNode> s = new Stack<TreeNode>();
        s.push(root);
        while (!s.isEmpty()) {
            root = s.pop();
            System.out.println(root.val);
            if (root.right != null)
                s.push(root.right);
            if (root.left != null)
                s.push(root.left);
        }
    }

 

非递归的中序遍历：

1、申请栈，令cur=root；

2、cur入栈，不断令cur=cur.left并入栈；

3、cur==null时，从栈中弹出一个节点node并打印，令cur=node.right，重复步骤2；

4、重复2、3直到栈空且cur空。

    public void inOrderUnRecur(TreeNode root) {
        if (root == null)
            return;
        Stack<TreeNode> s = new Stack<TreeNode>();
        while (!s.isEmpty() || root != null) {
            if (root != null) {
                s.push(root);
                root = root.left;
            } else {
                root = s.pop();
                System.out.println(root.val);
                root = root.right;
            }
        }
    }

 

非递归的后序遍历：

首先是两个栈的实现方式，比较好理解：

1、申请栈s1，s2，头节点 入s1；

2、s1中弹出节点记为cur，cur压入s2，cur左右孩子依次压入s1；

3、重复2直到s1为空；

4、从s2中不断出栈并打印。

解释：每颗子树的头节点都最先从s1中弹出，然后把该节点的孩子按照先左再右的顺序压入s1，

那么从s1中弹出的顺序就是先右再左，总的顺序就是中右左，则从s2中弹出的顺序是左右中（逆s1）。

    // two stacks
    public void posOrderUnRecur1(TreeNode root) {
        if (root == null)
            return;
        Stack<TreeNode> s1 = new Stack<TreeNode>();
        Stack<TreeNode> s2 = new Stack<TreeNode>();
        s1.push(root);
        while (!s1.isEmpty()) {
            // 每颗子树的头节点都最先从s1中弹出
            root = s1.pop();
            s2.push(root);
            // 先左后右压入，总的出栈顺序为中右左，则s2出栈顺序为左右中
            if (root.left != null)
                s1.push(root.left);
            if (root.right != null)
                s1.push(root.right);
        }
        while (!s2.isEmpty())
            System.out.println(s2.pop().val);
    }

 

然后是一个栈的实现方式：

1、申请栈，头节点入栈，设置变量h和c，h代表最近一次弹出并打印的节点，c代表栈顶节点，初试时h为头节点，c为null；

2、令c=stack.peek(); //即令c等于栈顶节点，但栈顶不弹出，分三种情况：

Ⅰ  如果 c.left != null，且 h != c.left，且 h!=c.right，则c的左孩子入栈。

解释：h代表最近一次弹出并打印的节点，如果 h==c.left 或者 h==c.right，说明c的左子树和右子树已经打印完毕，

不应该再把c的左孩子入栈。否则，说明c的左子树还没有处理过，则c的左孩子入栈。

Ⅱ  如果条件Ⅰ不成立，且 c.right != null，且 h != c.right，则c的右孩子入栈。

Ⅲ  如果Ⅰ和Ⅱ都不成立，说明c的左子树和右子树都打印完毕，则从栈中弹出c并打印，令h=c。

3、重复步骤2直到栈为空。

    // h代表最近一次弹出并打印的节点，c代表stack的栈顶节点
    // 初试时h为头节点，c为null
    public void posOrderUnRecur2(TreeNode h) {
        if (h == null)
            return;
        Stack<TreeNode> s = new Stack<TreeNode>();
        s.push(h);
        TreeNode c = null;
        while (!s.isEmpty()) {
            c = s.peek();
            if (c.left != null && h != c.left && h != c.right)
                s.push(c.left);
            else if (c.right != null && h != c.right)
                s.push(c.right);
            else {
                System.out.println(s.pop().val);
                h = c;
            }
        }
    }