【剑指offer】二叉树的子结构，C++实现（递归）

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1.题目

      输入两棵二叉树A，B，判断B是不是A的子结构。（ps：约定空树不是任意一个树的子结构）

图1.二叉树A和二叉树B

2.思路（递归）

      查找二叉树B是否是二叉树A的子结构，可以分为两步：

第一步，递归遍历树A，在树A中找到和树B的根节点的值一样的节点R。递归出口是遍历完二叉树A或在树A中找到和树B结构一样的子树。

• 树A为空的时候，输出false
• 树B为空的时候，输出false

第二步，递归遍历树A的子树，判断树A中以R为根节点的子树是不是包含和树B一样的结构。递归出口是到达树A或者树B的叶节点。

• 如果树B的指针为空，则返回true
• 如果树B的指针不为空，而树A的指针为空，则返回false

                                     

图2.树A的根节点和树B的根节点的值相同，但树A的根节点下面的结构和树B的结构不一致

 

图3.在树A中找到第二个值为8的节点，该节点存在和B的结构一样的子树

3.代码

/*
struct TreeNode {
    int val;
    struct TreeNode *left;
    struct TreeNode *right;
};*/
class Solution {
public:
    bool HasSubtree(TreeNode* pRoot1, TreeNode* pRoot2)
    {
        // 递归出口
        if(!pRoot1||!pRoot2)
            return false;

        return ( dfs(pRoot1,pRoot2)) || HasSubtree(pRoot1->left, pRoot2) || HasSubtree(pRoot1->right, pRoot2);
    }
private:
    bool dfs(TreeNode * r1, TreeNode * r2)
    {
        // 递归出口
        if(!r2)
            return true;
        
        // 递归出口
        if(!r1)
            return false;
        
        // 递归出口
        if(r1->val != r2->val)
            return false;
        else
            return dfs(r1->left, r2->left) && dfs(r1->right, r2->right);
    }
};

4.测试用例

# 边界测试

• 树A的头结点是空指针
• 树B的头结点是空指针
• 树A和树B的头结点是空指针
• 树A和树B只有左子节点或右子节点

# 功能测试

• 普通二叉树，树B是树A的子结构
• 普通二叉树，树B不是树A的子结构